一道高中数学平面几何奥赛题如图10-1-6 h是△abc内任意一点,ah,bh,ch分别交bc,ca,ab于d,e,f,de,df分别交过a且与bc平行的直线l于p,q,证：ap=aq.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:08:56
一道高中数学平面几何奥赛题如图10-1-6 h是△abc内任意一点,ah,bh,ch分别交bc,ca,ab于d,e,f,de,df分别交过a且与bc平行的直线l于p,q,证：ap=aq.

一道高中数学平面几何奥赛题如图10-1-6 h是△abc内任意一点,ah,bh,ch分别交bc,ca,ab于d,e,f,de,df分别交过a且与bc平行的直线l于p,q,证：ap=aq.
一道高中数学平面几何奥赛题
如图10-1-6 h是△abc内任意一点,ah,bh,ch分别交bc,ca,ab于d,e,f,de,df分别交过a且与bc平行的直线l于p,q,
证：ap=aq.

一道高中数学平面几何奥赛题如图10-1-6 h是△abc内任意一点,ah,bh,ch分别交bc,ca,ab于d,e,f,de,df分别交过a且与bc平行的直线l于p,q,证：ap=aq.
延长BE交直线l于M,延长CF交直线l于N,
∵直线l∥BC,BA、DQ、CN汇交于F,∴QA/NQ=BD/DC,或者QA/NA=BD/BC……①；
同样,∵CA、DP、BM汇交于E,∴PM/AP=BD/DC,或者AM/AP=BC/DC……②；
∵CN、DA、BM汇交于H,∴AM/NA=BD/DC……③,
①×②得(QA/NA)*(AM/AP)=BD/DC,或者(AQ/AP)*(AM/NA)=BD/DC,
与③使比较,得AQ/AP=1,就是AP=AQ.

一道高中数学平面几何题, 全国高中数学竞赛复赛加试三道题考什么一道平面几何 请教高中数学竞赛一道平面几何题的一个推理过程为什么由（1）可以推出（2）呢? 一道高中数学平面几何奥赛题如图10-1-6 h是△abc内任意一点,ah,bh,ch分别交bc,ca,ab于d,e,f,de,df分别交过a且与bc平行的直线l于p,q,证：ap=aq. 一道平面几何题 一道平面几何题 高中数学联赛平面几何定理和知识 高中数学联赛平面几何定理有哪些 一道数学题,平面几何滴如图,证明 求证一道初中平面几何题目! 高中数学竞赛时间及内容数学竞赛的初赛,复赛时间,四道大题有一道平面几何（还是立体几何?）.一道排列组合,还有两道是什么没人答么 一道平面几何,一道微分方程,如图 高中平面几何1 高中数学竞赛中的平面几何与初中数学竞赛的平面几何有什么不同? 高中数学平面几何哪怕做出来第一问也行啊~拜托拜托~ 为什么每年高中数学联赛都有平面几何题? 高中数学联赛平面几何定理和知识在哪里 高中数学竞赛什么辅导书比较好 尤其是平面几何?