考研数学 请求数学高手 计算不定积分求不定积分：I=∫（1+x^6）^(-1)dx=?即求 （1加x的6次方）分之一的原函数谢谢咯~!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:09:16
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考研数学 请求数学高手 计算不定积分
求不定积分：I=∫（1+x^6）^(-1)dx=?
即求 （1加x的6次方）分之一的原函数
谢谢咯~!

考研数学 请求数学高手 计算不定积分求不定积分：I=∫（1+x^6）^(-1)dx=?即求 （1加x的6次方）分之一的原函数谢谢咯~!
楼主既然是考研生了,基础应该不错,我这里简单地写写过程.
原式分子加x^2减x^2后分项
原式=∫1/(x^4-x^2+1)dx-∫x^2/(x^6+1)dx
对于右边的积分,
=-(1/3)∫1/[(x^3*2)+1]d(x^3)
=-(1/3)arctan(x^3)+C1
对于左边的积分,
=∫1/[(x^2+1)^2-(3x^2)]dx
=∫[-(√3)x/6+(1/2)]/(x^2-√3x+1)dx+∫[(√3)x/6+(1/2)]/(x^2+√3x+1)dx
【上面是用有理函数分解原理做的,之后的步骤就是常规题型了,相信你会做…】

考研数学 请求数学高手 计算不定积分求不定积分：I=∫（1+x^6）^(-1)dx=?即求 （1加x的6次方）分之一的原函数谢谢咯~! 考研 数学 不定积分 一道考研数学不定积分的题, 数学不定积分,怎么求? 数学求不定积分 请求数学高手帮忙解几道不定积分的题,这几道题是我作专题训练剩下不会的,急 考研数学不定积分问题为什么这句话是错的 那位数学高手帮我计算下sinX/XdX的不定积分啊!?喜... 求一道数学不定积分题 大学数学不定积分,求解答! 【考研数学】(2n-1)!是什么意思啊?如题,求高手,举例说明啊!~谢谢啦!~ 应用数学与计算数学那个更利于考研 数学一级高手请进(010)求 1/[(sin3x)^2 * (cos3x)] 的不定积分. 数学求不定积分,高手请帮忙!谢谢!S(sin2x)(cos3x)dx=?希望看到解题过程. 求数学高手解决 数学问题求高手 求数学高手解题. 高二文科数学'请求高手解答有详细过程