作业帮初中几何试题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:43:03
初中几何试题
初中几何试题
初中几何试题
过G作AD的垂线交AD于H,延长HG交CF于K,连接GD,GF,GC
容易证得以下事实：
1)AG=GD=GF=GC.
2)ADFC是等腰梯形；
3)HK垂直平分AD和CF,
4)BG垂直平分AC,G在BD上；
5)BD平分∠ADC,∠DGE=∠ABF=2∠GBF=2∠GDE
tan∠GBF=1/3,即AC=BD/3,
sin∠GBF=√10/10=sin∠GDE,cos∠GBF=3√10/10=cos∠GDE;
GD=DEsin(π-(∠DGE+∠GDE)]/sin∠DGE=DEsin(∠DGE+∠GDE)/sin∠DGE
=DE[cos∠GDE+cos∠DGE/(2cos∠GDE)]=DE[2cos∠GDE-1/(2cos∠GDE)]
AD=2GDcos∠GDA=DE[(2cos∠GDE)^2-1)]
AC=2ADsin∠ADG=2DE[(2cos∠GDE)^2-1)]sin∠GDE
CE=ABcos∠ABC-ACcos∠ACB
=DE[(2cos∠GDE)^2-1)]cos(2∠GDE)-2DE[(2cos∠GDE)^2-1)]sin∠GDEcos[π/2-∠GDE)
=DE[(13/5)*(4/5)-2*(13/5)*(√10/10)(3√10/10)]=13DE/25=1
ABsin∠ABC=DE[(2cos∠GDE)^2-1)]sin(2∠GDE)=(25/13)*[(13/5)*2*(√10/10)(3√10/10)]=3
所以△ACF的面积=3*1/2=3/2
这题太难了,太坑爹
AB=5,CF=3
sACF
=3*3/2
=9/2
shu ru fa huai le, mei fa da han zi,~~~