已知sin(x+四分之pai)=1/3 x∈(二分之pai,pai) sinx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:07:15
已知sin(x+四分之pai)=1/3 x∈(二分之pai,pai) sinx=?

已知sin(x+四分之pai)=1/3 x∈(二分之pai,pai) sinx=?
已知sin(x+四分之pai)=1/3 x∈(二分之pai,pai) sinx=?

已知sin(x+四分之pai)=1/3 x∈(二分之pai,pai) sinx=?
解;
x∈[π/2,π]
x+π/4∈[3π/4,5π/4]
∵sin(x+π/4)=1/3
∴cos(x+π/4)=-2√2/3
∴sinx
=sin(x+π/4-π/4)
=sin(x+π/4)cosπ/4-cos(x+π/4)sinπ/4
=√2/2(1/3-2√2/3)
=√2/6-2/3
=(√2-4)/6