正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13,M.N分别是PA,PB上的点,PM:MA=BN:ND=5:8.(1)求证:直线MN//平面PBC;(2)求线段MN的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:04:35
正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13,M.N分别是PA,PB上的点,PM:MA=BN:ND=5:8.(1)求证:直线MN//平面PBC;(2)求线段MN的长

正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13,M.N分别是PA,PB上的点,PM:MA=BN:ND=5:8.(1)求证:直线MN//平面PBC;(2)求线段MN的长
正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13,M.N分别是PA,PB上的点,PM:MA=BN:ND=5:8.(1)求证:直线MN//平面PBC;(2)求线段MN的长

正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13,M.N分别是PA,PB上的点,PM:MA=BN:ND=5:8.(1)求证:直线MN//平面PBC;(2)求线段MN的长
N就在PB上 MN不可能//平面PBC 题目错了吧

题明显是错的

正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13,M.N分别是PA,PB上的点,PM:MA=BN:ND=5:8.(1)求证:直线MN//平面PBC;(2)求线段MN的长
...

全部展开

正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13,M.N分别是PA,PB上的点,PM:MA=BN:ND=5:8.(1)求证:直线MN//平面PBC;(2)求线段MN的长

应为 M.N分别是PA,DB上的点

(1)延长AN交BC于点Q
AD平行BC
所以NQ:QA=BN:OA=5:8
又因为PM:MA=5:8
所以MN平行PQ,MN不属于平面PBC,PQ属于平面PBC
得MN平行平面PBC
(似乎题中所给辅助线是误导人的)
(2)答案为7,画底面正方形ABCD与右侧面PBC后易得

收起

设AN的延长线交BC于O点,连接PO
已知PM:MB=BN:ND=5:8
易证△ADN∽△ONB
∴BN:ND=NO:OA=PM:MA=5:8
易证△AMN∽△APO
∴MN∥PO
PO在平面PBC内
MN不在平面PBC内
∴综上所述MN∥面PBC

(1)证明:∵P-ABCD是正四棱锥,
  ∴ABCD是正方形.连接AN并延长交BC于点E,连接PE.
  ∵AD∥BC,∴EN:AN=BN:ND.
  又∵BN:ND=PM:MA,
  ∴EN:AN=PM:MA.
  ∴MN∥PE.
  又∵PE在平面PBC内,∴MN∥平面PBC.
  (2)由(1)知,BE:AD=BN:ND=5:8∴BE...

全部展开

(1)证明:∵P-ABCD是正四棱锥,
  ∴ABCD是正方形.连接AN并延长交BC于点E,连接PE.
  ∵AD∥BC,∴EN:AN=BN:ND.
  又∵BN:ND=PM:MA,
  ∴EN:AN=PM:MA.
  ∴MN∥PE.
  又∵PE在平面PBC内,∴MN∥平面PBC.
  (2)由(1)知,BE:AD=BN:ND=5:8∴BE=65/8.
在△PEB中,∠PBE=60°,PB=13,BE=65/8,
根据余弦定理,得PE=91/8.
  NM//PE得MN:PE=NA:AE
∴MN=8/13 PE=7
  

收起

已知正方形ABCD的边长为13.平面ABCD外一点.P到正方形各顶点的距离均为13cm.M.N 如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面ABCD 正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13,M,N分别是PA,D 如右图,已知四棱锥V-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,侧面VAB是等边三角形,且平面VAB⊥平面ABCD,BD和A 已知正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=2,则PC=? 四菱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,边长为a,PD=a,PD⊥平面ABCD,求证四菱锥外接球的半径 已知正方形abcd的边长为a,p为正方形abcd外一点,PA垂直于平面abcd,前PA等于根号二a,求PC与平面abcd所成的角. 边长为a的正方形ABCD中,O为正方形的中心,PO⊥平面ABCD于O,PO=b,则P到正方形个顶点边长为a的正方形ABCD中,O为正方形的中心,PO⊥平面ABCD于O,PO=b,则P到正方形各顶点距离为?P到正方形各边的距离为? 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD=1,PD垂直平面ABCD,求二面角A_PB_D的大小 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2. (Ⅰ)求证:C1D 正方形ABCD的边长为a,PA⊥平面ABCD,PA=a,则直线PB与平面PAC所成的角为坐等答案 正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=√2,则PC与平面PAB所成的角为多少度 已知正方形ABCD的边长为1那么正方形ABCD的平面直观图A'B'C'D'的面积为多少 已知正方形ABCD的边长为a,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=根号2a,求PC与平面ABCD所成的角 建立一个平面直角坐标系,则边长为2的正方形ABCD的各个顶点的坐标分别为_____. 正方形ABCD边长为1,正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直,G,H是DF,FC的中点 求证:(1)GH//平面CDE还有一个:(2)求证:BC//平面CDE 高一数学-平面与平面平行的判定如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥平面ABCD.求证:平面PAD⊥平面PAB方法一:∵四棱锥的底面ABCD是正方形 ∴AB⊥平面ABCD又∵AB⊂平面ABP∴求证: 如图四边形ABCD是边长为一的正方形,MD垂直平面ABCD,NB垂直平面ABCD且MD等于等于1.求面AMN与面NBC所成二面角的平面的余炫值