在三角形ABC中,CD平分角ACB,CF平分角ACB的外角,DF平行BC交AC于点E,交CF与点F,求证:DE=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:24:12
在三角形ABC中,CD平分角ACB,CF平分角ACB的外角,DF平行BC交AC于点E,交CF与点F,求证:DE=EF

在三角形ABC中,CD平分角ACB,CF平分角ACB的外角,DF平行BC交AC于点E,交CF与点F,求证:DE=EF
在三角形ABC中,CD平分角ACB,CF平分角ACB的外角,DF平行BC交AC于点E,交CF与点F,求证:DE=EF

在三角形ABC中,CD平分角ACB,CF平分角ACB的外角,DF平行BC交AC于点E,交CF与点F,求证:DE=EF
DF平行BC -> 角BCD=角CDE
CD平分角ACB -》角BCD=角DCE
-》角CDE=角DCE
-》DE=CE
设点G在BC的延长线上
DF平行BC -> 角FCG=角EFC
CF平分角ACB的外角 -》角FCG=角FCE
-》角EFC=角FCE
-》EF=CE
DE=CE
-》DE=EF

因为CD平分角ACB,CF平分角ACB的外角,DF平行BC
故有:角ACD=角FDC,角FCA=角DFC
所以EF=EC,ED=EC
则DE=EF

太简单了,三步。
第一步,根据CD平分角ACB,CF平分角ACB的外角 得到
角DCF=90°
第二步,根据CD平分角ACB,DF平行BC交AC于点E 得到
角EDC=角ECD,也就是DE=CE
可以认为CE是直角三角形CDF的中线,所以DE=EF了。

如图在三角形abc中,cf平分角acb,ca等于cd 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,AE平分角CAB,CF平分角BCD,求证EF平行BC 在三角形abc中,d在bc延长线上,且ac等于CD,ce是三角形acd的中线,cf平分角acb,交ab于f 在三角形ABC中,CD平分角ACB,CF平分角ACB的外角,DF平行BC交AC于点E,交CF与点F,求证:DE=EF 在三角形ABC中,角A65度,BF平分角ABC,CF平分角ACB,求角BFC的大小 如图所示,在三角形abc中,点d在bc上,且cd等于ca,cf平分角acb,ae等于eb 求证ef等于2分之1bd 在RT三角形ABC中,角ACB为90度,CD垂直AB,AF平分角CAB 求证CE=CF 如图,三角形ABC中,D在BC延长线上,且AC等于CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,交AB于F,求证CE垂直CF、CF平行AD 在三角形ABC中,点D在BC延长线上,且AC=CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,交AB于点F,求证CF平行于AD 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB,BF平分角ABC交CD于E,交AC于F.求CE等于CF 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与D,AE平分∠CAB交CD与F.求证:CE=CF 三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,AE是角平分线,CF平分角DCB,求证:AE垂直CF 在等边三角形ABC中,点D在BC的延长线上,且AD=CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,交AB于F ,求证,CF垂直 如图在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直于AB于D,BE平分角ABC交CD于F,求证:CE等于CF 在线等! 在三角形ABC中.CE平分角ACB,CF平分角ACD.EF//BC交AC于M,CM=5.求CE^2+CF^2的值 在三角形ABC中.CE平分角ACB,CF平分角ACD.EF//BC交AC于M,EF=5.求CE^2+CF^2的值 在三角形abc中,AB=AC,角A=90度,CD平分角ACB,E在AC上,且AE=AD,EF垂直于CD与F,求证:BD=CF 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF