三角形的三边长为5 12 13则三角形的内切圆的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:33:39
三角形的三边长为5 12 13则三角形的内切圆的面积

三角形的三边长为5 12 13则三角形的内切圆的面积
三角形的三边长为5 12 13则三角形的内切圆的面积

三角形的三边长为5 12 13则三角形的内切圆的面积
此为直角三角形,直角边为5和12,所以三角形面积为30,周长为30,设内切圆半径为R,则内切圆圆心到三角形三边的距离为R,则三角形面积又可以表示为1/2周长*R,
即1/2*30*R=30,R=2,
所以内切圆的面积为πR^2=4π

如图设内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F，连接OD、OE、OF，OA、OB、OC
显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OF⊥AB
所以S△ABC＝S△OAC＋S△OBC＋S△OAB
所以ab/2＝br/2＋ar/2＋cr/2
所以r＝ab/(a＋b＋c)
＝ab(a＋b－c)/(a＋b＋c)(a＋b－c)
＝ab(a＋b－c)/[(a＋b)^2－c^2]...

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如图设内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F，连接OD、OE、OF，OA、OB、OC
显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OF⊥AB
所以S△ABC＝S△OAC＋S△OBC＋S△OAB
所以ab/2＝br/2＋ar/2＋cr/2
所以r＝ab/(a＋b＋c)
＝ab(a＋b－c)/(a＋b＋c)(a＋b－c)
＝ab(a＋b－c)/[(a＋b)^2－c^2]
因为a^2＋b^2＝c^2
所以内切圆半径r＝(a＋b－c)/2
即内切圆直径L＝a＋b－c

收起

已知三角形三边长分别为5,12,13,则此三角形的面积为 三角形的三边长为5 12 13则三角形的内切圆的面积 三角形的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则三角形的内切圆的面积为 若一个三角形的三边长分别为5、12、13,求此三角形的面积 已知三角形ABC的三边长分别为5,13,12,则三角形ABC的面积为多少? 已知三角形ABC的三边长分别为5,13,12,则三角形ABC的面积为多少? 三角形ABC的三边长分别为5、13、12,则三角形ABC的面积为____. 已知三角形ABC三边长分别为5'12'13'那么三角形的面积是 已知三角形三边长为5,12,13,如何求三角形外接圆的半径? 已知；三角形的三边长分别为5 12 13 则最长边上的高为------- 三角形的三边长分别是5 12 13,则此三角形内切圆的面积为多少? 已知三角形的三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米,那么这个三角形是什么三角形 一个三角形的三边长分别为5K,12K,13K（K为整数）,则这个三角形为什么样的三角形? 若一个三角形三边长分别为5,12,13,则这个三角形最长边上的高是? 若一三角形三边长分别为5、12、13,则这个三角形最长边上的高是如题. 三角形ABC的三边长分别为5 12 13 与它相似的的三角形def的最小边长为15,求三角形def的其他两条边长和三角形ABC的三边长分别为5 12 13 与它相似的的三角形def的最小边长为15,求三角形def的其他两 已知三角形的内切圆半径为3cm,三角形的周长为18cm,则该三角形的面积为___cm.1.已知三角形的内切圆半径为3cm,三角形的周长为18cm,则该三角形的面积为___.2.三角形的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则三 10.如果三角形ABC的三边长分别为5,12,13,三角形DEF的三边长分别为5,x^2-4,5-2x,若这两个三角形全等,则x=?