AB为圆心O的直径,PQ切圆心O于T,AC⊥PQ于C,交圆心O于D.(1)求证:AT平分∠BAC.(2)若AD=2,TC=√3,求圆心O的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:22:18
AB为圆心O的直径,PQ切圆心O于T,AC⊥PQ于C,交圆心O于D.(1)求证:AT平分∠BAC.(2)若AD=2,TC=√3,求圆心O的半径.

AB为圆心O的直径,PQ切圆心O于T,AC⊥PQ于C,交圆心O于D.(1)求证:AT平分∠BAC.(2)若AD=2,TC=√3,求圆心O的半径.
AB为圆心O的直径,PQ切圆心O于T,AC⊥PQ于C,交圆心O于D.
(1)求证:AT平分∠BAC.
(2)若AD=2,TC=√3,求圆心O的半径.

AB为圆心O的直径,PQ切圆心O于T,AC⊥PQ于C,交圆心O于D.(1)求证:AT平分∠BAC.(2)若AD=2,TC=√3,求圆心O的半径.
(1)证明:连接OT.
∵OT=OA ∴∠OTA=∠OAT ∵PQ切圆O于T ∴∠OTC=90°
∵∠ACT=90° ∴∠OTC+∠ACT=180° ∴OT平行于AC,∠OTA=∠TAC
∴∠TAC=∠OAT ∴AT平分∠BAC
(2)∵TC切圆O于T,CA为圆O的割线
∴由切割线定理:TC^2=CA*CD,3=AC*(AC-2),AC^2-2AC-3=0,(AC-3)(AC+1)=0
∵AC>0 ∴AC=3 由勾股定理:AT=√(AC^2+CT^2)=√(3+9)=√12=2*√3
∴cos∠CAT=AC/AT=3/(2*√3) ∵∠CAT=∠TAB ∴cos∠CAT=cos∠TAB=AT/AB
(2*√3)/AB=3/(2*√3),AB=4 ∴圆O半径=AB/2=2

AB为圆心O的直径,PQ切圆心O于T,AC⊥PQ于C,交圆心O于D.(1)求证:AT平分∠BAC.(2)若AD=2,TC=√3,求圆心O的半径. 已知:PB切圆心O于B,AB为圆心O的直径,PO平行AD.求证:PD为圆心O的切线 AB是圆心O的直径,BC是弦,PA切圆心于A,OP平行BC,求证圆心O的切线? 第一题 如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线第二题.如图.AB是圆心O的直径.CB切圆心O于点B.过点A作OC的平行线AD交圆心O于D.求证:CD是圆心O的切 如图,PQ为半圆O的直径,A为以OQ 为直径的半圆A的圆心,⊙O的弦PN切⊙A于点M,PN=8,则⊙A的半径为多少? 在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心……』在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心,P为切点,圆O的弦PQ和圆O相交于R,过点R作圆O的切线且与圆O交于点A,B 求证:Q是AB弧的中点.(已知 如图,AB是圆心odeep直径,BC是圆心o的切线,切点为B,OC平行于弦AD,求证:DC是圆心o的切线 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆心O交AB于点P如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆心O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ与圆心O的位置关系,并说明理由. 如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等 数学的圆的圆周角BC为圆O的直径,三角形ABC为等边三角形,AB交圆心O 于D,若AB=a,则CD为? ab是圆心o的直径,弦pq垂直于ab于c,弦qr交ab于s,求证:pb平分角spr PQ为圆O的直径,A为以OQ为直径的半圆A的圆心,圆O的弦PN切圆A于点N,PN=.8则圆A的半径为?如题 画一圆O,在圆上任取一点C过C作直径AB垂线于D,以C为圆心,CD长为半径画圆,交圆O于PQ两点,连接PQ,证明PQ平分CD. 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, AB与圆心O相切于点C,OA=OB,圆心O的直径为8cm,AB=10cm,求OA的长详细过程 如图所示AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC垂直PQ于C,交圆O于D 圆心O的直径AB长为6,弦AC长为2,角ACB的平分线交圆心O于点D,求四边形ABCD的面积? 如图,三角形ABC,内接于圆心O,AD为三角形的高,AE为圆心O的直径,求证:AB*AC=AD*AE