已知二面角α-l-β的平面角是锐角,点P在平面α内,点P到棱l的距离是到平面β的距离的2倍,求此二面角大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:49:35
已知二面角α-l-β的平面角是锐角,点P在平面α内,点P到棱l的距离是到平面β的距离的2倍,求此二面角大小

已知二面角α-l-β的平面角是锐角,点P在平面α内,点P到棱l的距离是到平面β的距离的2倍,求此二面角大小
已知二面角α-l-β的平面角是锐角,点P在平面α内,点P到棱l的距离是到平面β的距离的2倍,求此二面角大小

已知二面角α-l-β的平面角是锐角,点P在平面α内,点P到棱l的距离是到平面β的距离的2倍,求此二面角大小
过点P作PA⊥平面β,垂足为A;作PB⊥棱l,垂足为B,连结AB
那么有:PB=2PA
且由PA⊥平面β得斜线PB在平面β内的射影为AB
棱l在平面β内,且PB⊥棱l
所以由三垂线定理可得:
AB⊥棱l
则:∠PBA就是二面角α-l-β的平面角
在Rt△PAB中,有sin∠PBA=PA/PB=PA/(2PA)=1/2
所以:∠PBA=30°
即此二面角大小为30°

已知二面角α-l-β的平面角是锐角,点P在平面α内,点P到棱l的距离是到平面β的距离的2倍,求此二面角大小 若二面角α-l-β的平面角是锐角,点P到α、β和棱l的距离分别为2√2、4、 4√2,求该二面角的大小 已知二面角α—l—β的平面角是锐角θ,α内一点C到β的距离为3,点C到冷l的距离为4,则tanθ=? 已知:二面角α-l-β的平面角大小是A,且0 已知二面角α-l-β的平面角为θ, 点P在二面角内,PA⊥α,PB⊥β,A,B为垂足,PA=4,P已知二面角α-l-β的平面角为θ,点P在二面角内,PA⊥α,PB⊥β,A,B为垂足,PA=4,PB=5,设A,B到棱l的距离分别为x,y,当θ变化时,点 已知二面角α-l-β的平面角为30°,P属于α,P到β的距离为1,求p到l的距离 如果二面角α—l—β的平面角为锐角,点到α,β.l的距离分别为2倍根号2,4,4倍根号2求:二面角α—l—β的大小 如果二面角α—l—β的平面角为锐角,点到α,β.l的距离分别为2倍根号2,4,4倍根号2 求:二面角α—l—β的大小 二面角α- l -β的平面角小于90°,点P在二面角内且到α,β和棱的距离分别为2√2 ,4 ,4√2求二面角α- l -β的大小 已知二面角a-AB-p的平面角是锐角,a内有一点c 到p的距离是3 点c到棱AB的距离是4 那么tanx的值 如果二面角alβ的平面角是锐角,点P到a,β和棱的距离分别是2根号2,4和4根号2,求二求二面角的大小 已知二面角α-l-β的平面角为60,此二面角的张口内有一点P到α,β的距离分别为1,2则P到棱l的距离? 平面角为120度二面角α-l-β内有一点P,p到αβ距离分别为3,4,则p到棱l的距离为? 二面角α-l-β的平面角是120°二面角α—l—β的平面角为120°,在α内,AB⊥l于B,AB=2,在β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值是 二面角α-AB-β的平面角为锐角,二面角α-AB-β的平面角为锐角,C是平面α内的一点(它不在棱AB上),点D是点C在平面β内的射影,点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任意一点,那么( ) A.∠CEB=∠DEB B.∠CE 已知二面角α—AB—β的平面角是锐角,C是面α内的一点(它不在棱AB上),点D是点C在面β上的射影,点E是棱AB上满足 二面角α-l-β内一点P到平面α,β和棱l的距离之比为1:根号3:2,则这个二面角的平面角是多少度? 已知二面角α-l-β是45o角,点P在半平面α内,点P到半平面β的距离是h,求点P到棱l的距离?