已知函数y=sin（wx+Q）（w>0,绝对值Q>π/2）在同一周期内已知函数f（x）=sin（wx+Q）（w>0,绝对值Q>π/2）在同一周期内,当x=pai／4时,y取最大值1,当7pai／12时,y取最小值-1⑴求函数y=f（x）⑵函数y=sinx的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:32:28
已知函数y=sin（wx+Q）（w>0,绝对值Q>π/2）在同一周期内已知函数f（x）=sin（wx+Q）（w>0,绝对值Q>π/2）在同一周期内,当x=pai／4时,y取最大值1,当7pai／12时,y取最小值-1⑴求函数y=f（x）⑵函数y=sinx的

已知函数y=sin（wx+Q）（w>0,绝对值Q>π/2）在同一周期内已知函数f（x）=sin（wx+Q）（w>0,绝对值Q>π/2）在同一周期内,当x=pai／4时,y取最大值1,当7pai／12时,y取最小值-1⑴求函数y=f（x）⑵函数y=sinx的
已知函数y=sin（wx+Q）（w>0,绝对值Q>π/2）在同一周期内
已知函数f（x）=sin（wx+Q）（w>0,绝对值Q>π/2）在同一周期内,当x=pai／4时,y取最大值1,当7pai／12时,y取最小值-1
⑴求函数y=f（x）
⑵函数y=sinx的图像经过怎样的变换可得到y=f（x）
⑶若函数f（x）满足方程f（x）=（0＜a＜1）,求在[0,2pai]内所有实数根之和

已知函数y=sin（wx+Q）（w>0,绝对值Q>π/2）在同一周期内已知函数f（x）=sin（wx+Q）（w>0,绝对值Q>π/2）在同一周期内,当x=pai／4时,y取最大值1,当7pai／12时,y取最小值-1⑴求函数y=f（x）⑵函数y=sinx的
已知函数f（x）=sin（wx+Q）（w>0,绝对值Q>π/2）在同一周期内,当x=pai／4时,y取最大值1,当7pai／12时,y取最小值-1
⑴求函数y=f（x）
⑵函数y=sinx的图像经过怎样的变换可得到y=f（x）
⑶若函数f（x）满足方程f（x）=（0＜a＜1）,求在[0,2pai]内所有实数根之和
(1)解析：∵函数f（x）=sin（wx+Q）（w>0,绝对值Q>π/2）在同一周期内,当x=pai／4时,y取最大值1,当7pai／12时,y取最小值-1
∴T/2=7π/12-π/4=π/3==>T=2π/3==>w=2π/T=3
∴f(x)=sin(3x+Q)==> f(π/4)=sin(3π/4+Q)=1==>3π/4+Q=π/2==>Q=-π/4
∴f(x)=sin(3x-π/4)
(2)解析：函数y=sinx
A:将函数y水平右移π/4单位得y=sin(x-π/4)
B:将X轴坐标单位水平压缩到原单位的1/3,得y=sin(3x-π/4)
或
A:将X轴坐标单位水平压缩到原单位的1/3,得y=sin(3x)
B:将函数y水平右移π/12单位得y=sin(3(x-π/12))= sin(3x-π/4)
(3)解析：方程f（x）=a（0＜a＜1）
sin(3x-π/4)= √2/2==>3x-π/4=2kπ+π/4==>x=2kπ/3+π/6；3x-π/4=2kπ+3π/4==>x=2kπ/3+π/3
sin(3x-π/4)=1/2==>3x-π/4=2kπ+π/6==>x=2kπ/3+5π/36；3x-π/4=2kπ+5π/6==>x=2kπ/3+13π/36
sin(3x-π/4)= √3/2==>3x-π/4=2kπ+π/3==>x=2kπ/3+7π/36；3x-π/4=2kπ+4π/6==>x=2kπ/3+11π/36
在[0,2pai]内所有实数根之和
π/6+2π/6+5π/6+6π/6+9π/6+10π/6=11π/2
5π/36+13π/36+29π/36+37π/36+53π/36+61π/36=11π/2
7π/36+11π/36+31π/36+35π/36+55π/36+59π/36=11π/2可见,无论a∈(0,1)取何值,在[0,2pai]内所有实数根之和均为11π/2

(1)先确定y=sinx函数在x=π/2出现最大值，x=3π/2出现最小值。根据这个条件列出两个等式，二元一次方程，可以解出w,q。同时注意题中W。Q的取值范围。
(2)三角函数图象变换问题主要是涉及到几个变量y=Asin(wx+q)+φ.，其中A是三角函数在y轴的拉伸，w是它在x轴的拉伸，q和φ都是平移量。换句话说，y=Asin(wx+q)+φ.，的图象的振幅是A，周期是T=2π/w(绝...

全部展开

(1)先确定y=sinx函数在x=π/2出现最大值，x=3π/2出现最小值。根据这个条件列出两个等式，二元一次方程，可以解出w,q。同时注意题中W。Q的取值范围。
(2)三角函数图象变换问题主要是涉及到几个变量y=Asin(wx+q)+φ.，其中A是三角函数在y轴的拉伸，w是它在x轴的拉伸，q和φ都是平移量。换句话说，y=Asin(wx+q)+φ.，的图象的振幅是A，周期是T=2π/w(绝对值），Q是左右平移量，φ是上下平移量。遵循左+下-的规律。
（3）是不是有错误啊，f(x)=??
得数你自己算吧，很简单的。这个问题应该是你基本三角函数问题没掌握好，好学会把问题简单化，化成自己学过的问题

收起

已知函数y=sin(wx+q),(w>0,0 已知函数y=sin(wx+A)(w>0,-π 已知函数f(x)=sin(wx+q)(w>0)的图像如图所示,则w=? 设函数f(x)=sin(wx+q)+cos(wx+q)(w>0,q的绝对值 已知x1,x2是函数f(x)=sin(wx+q)(w>0,0 已知函数y=sin（wx+Q）（w>0,绝对值Q>π/2）在同一周期内已知函数f（x）=sin（wx+Q）（w>0,绝对值Q>π/2）在同一周期内,当x=pai／4时,y取最大值1,当7pai／12时,y取最小值-1⑴求函数y=f（x）⑵函数y=sinx的 函数y=sin(wx+φ)(w>0 0 函数y=sin(wx+φ)(w>0 0 已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0 已知函数f(x)=sin(wx+y)(w大于0,0 已知函数y=sin(wx+fai)(w>0,-π≤fai 已知函数y=sin(wx+Ф)(w>0,-π≤Ф 已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π 求w的值 已知函数f(x）=sin(wx+θ）,（w>0,0= 三角函数,求详解已知函数f(x)=sin(wx+φ）（w>0,0 已知函数f（x）=sin(wx+e)(w>0,0 函数y=cos^2wx-sin^2wx的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π/4)的一个单调递增函数y=cos^2wx-sin^2wx(w大于0）的最小正周期是兀,则函数y=2sin(wx+兀/4）的单调增区间是多少? 函数y=sin（wx+π/4）（w>0）的周期为2π/3,则w=