设有函数f(x)=asin(kx-π/3)和函数g(x)=bcos(2kx-π/6),(a>0,b>0,k>o),若它们的最小正周期之和 为(3π)/2,且f(π/2)=g(π/2),f(π/4)=-√3g(π/4)-1,求这两个函数的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:57:59
设有函数f(x)=asin(kx-π/3)和函数g(x)=bcos(2kx-π/6),(a>0,b>0,k>o),若它们的最小正周期之和 为(3π)/2,且f(π/2)=g(π/2),f(π/4)=-√3g(π/4)-1,求这两个函数的解析式.

设有函数f(x)=asin(kx-π/3)和函数g(x)=bcos(2kx-π/6),(a>0,b>0,k>o),若它们的最小正周期之和 为(3π)/2,且f(π/2)=g(π/2),f(π/4)=-√3g(π/4)-1,求这两个函数的解析式.
设有函数f(x)=asin(kx-π/3)和函数g(x)=bcos(2kx-π/6),(a>0,b>0,k>o),若它们的最小正周期之和
为(3π)/2,且f(π/2)=g(π/2),f(π/4)=-√3g(π/4)-1,求这两个函数的解析式.

设有函数f(x)=asin(kx-π/3)和函数g(x)=bcos(2kx-π/6),(a>0,b>0,k>o),若它们的最小正周期之和 为(3π)/2,且f(π/2)=g(π/2),f(π/4)=-√3g(π/4)-1,求这两个函数的解析式.
T1+T2=2π/|k|+2π/|2k|=3π/k=3π/2
k=2
f(x)=asin(2x-π/3)
g(x)=bcos(4x-π/6)
f(π/2)=asin(2π/3)=asin(π-π/3)=asin(π/3)=acos(π/2-π/6)=acos(π/6)=g(π/2)=bcos(-π/6)=bcos(π/6)
所以a=b
f(π/4)=asin(π/6)=-√3g(π/4)-1=-√3bcos(5π/6)-1
所以a/2=-√3*b(-√3/2)-1=3b/2-1
a=3b-2
a=b
所以a=b=1
f(x)=sin(2x-π/3)
g(x)=cos(4x-π/6)

最小正周期之和 为(3π)/2
则 2π/k+2π/2k=(3π)/2
k=2
f(π/2)=g(π/2),f(π/4)=-√3g(π/4)-1
带入则可以得出答案

设有函数f(x)=asin(kx-π/3)和函数g(x)=bcos(2kx-π/6),(a>0,b>0,k>o),若它们的最小正周期之和 为(3π)/2,且f(π/2)=g(π/2),f(π/4)=-√3g(π/4)-1,求这两个函数的解析式. 设有函数f(x)=asin(kx-π/3)和函数g(x)=bcos(2kx-π/6),(a>0,b>0,k>o),若它们的最小正周期之和 为(3π)/2,且f(π/2)=g(π/2),f(π/4)=-√3g(π/4)-1,求这两个函数的解析式. 已知函数f(x)=asin(kx+π/3),g(x)=btan(kx-π/3),k>0,它们的周期之和为3π/2,且f(π/2)=g(π/2),f(π/4)=- 已知函数f(x)=asin(kx+π/3)和φ(x)=bcos(kx-π/3)+2011,k>0 它们最小正周期和为3π/2, 已知函数 f(x)=Asin(π/3x+b),x∈R,A>0,0 已知函数f(x)=Asin 已知函数f(x)=asin(kx+π/3)和φ(x)=btan(kx-π/3),k>0若它们的最小正周期之和是3π/2,且f(π/2)=φ(π/2),f(π/4)=-√3φ(π/4)+1,求f(x)和φ(x)的解析式 已知函数f(x)=Asin(2wx+π/3)+m(A>0,w 已知函数f(x)=Asin(2wx+π/3)+m(A>0,w 有两个函数f(x)=asin(kx+兀/3),g(x)=btan(kx-兀/3),它们的周期和为3兀/2求解析式要有具体过程,不要跳步, 若f(x)=asin(kx+π/3)和g(x)=btan(kx-π/3)(k>0),若它们的最小正周期之和为3π/2,且f(π/2)=g(π/2),f(π/4)=-√3g(π/4)+1,求这两个函数. 有两个函数f(x)=asin(kx+π/3),g(x)=btan(kx-π/3)(k>0),已知它们的周期和为3π/2,且f(π/2)=g(π/2),f(π/4)=-√3g(π/4)+1,求a、b、k的值 1.函数f(X)=asin(X+π/4)+3sin(X-π/4)是偶函数,则a= 已知函数f(x)=Asin(2x+φ),当x=-π/3时,最小值为-4, 已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0 已知函数f[x]=Asin²【ωx+ 已知函数f(x)=Asin(x+q) (0 设函数f(x)=asin(x)+b (a