作业帮高中数学疑问求解——三角函数方程（1）sinx=cos2/5 pai解集（2）2cosx=(1/2)a次幂 无解,求a的取值范围（3）2（cosx）平方 —sinxcosx=1/2 （4）sinx=a在【1/3pai ,5/3pai],最a取值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:27:21
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高中数学疑问求解——三角函数方程（1）sinx=cos2/5 pai解集（2）2cosx=(1/2)a次幂 无解,求a的取值范围（3）2（cosx）平方 —sinxcosx=1/2 （4）sinx=a在【1/3pai ,5/3pai],最a取值
高中数学疑问求解——三角函数方程
（1）sinx=cos2/5 pai解集
（2）2cosx=(1/2)a次幂 无解,求a的取值范围
（3）2（cosx）平方 —sinxcosx=1/2
（4）sinx=a在【1/3pai ,5/3pai],最a取值
高中数学疑问求解——三角函数方程（1）sinx=cos2/5 pai解集（2）2cosx=(1/2)a次幂 无解,求a的取值范围（3）2（cosx）平方 —sinxcosx=1/2 （4）sinx=a在【1/3pai ,5/3pai],最a取值
(1)cos(2/5π)=sin(2/5π+1/2π+2kπ)=sin(9/10π+2kπ) 所以解集属于｛x丨x=9/10π+2kπ,k属于Z｝
(2)cosx=(1/2)的a+1次幂,因为cosx属于[-1,1],所以(1/2)的a+1幂属于[-1,1],因为(1/2)的幂函数大于0且单调减,所以a+1属于1到正无穷
(3)cos2x+1-(1/2)sin2x=1/2,(1/2)sin2x-cos2x=1/2,sin2x=2cos2x+1,2sinxcosx=3(cosx)^2-(sinx)^2,同除以(cosx)^2,得2tanx=3-(tanx)^2,即(tanx)^2+2tanx-3=0,(tanx+3)(tanx-1)=0,得tanx=-3或1,最后用阶级形式表示
(4)sinx在π/2+2kπ（k属于Z）上取最大,在3π/2+2kπ（k属于Z）取最小,根据画图得a属于[-√3/2,1] 纯手打,花的有点丑,正确率不清楚
