作业帮第一次在空气中测得实心金属球的重量记为G,第二次是金属球浸没在水中,弹簧测力计的示数为F,水的密度记为柔水,请推导证明金属球的密度柔金=G×柔水/G-F
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:02:40
第一次在空气中测得实心金属球的重量记为G,第二次是金属球浸没在水中,弹簧测力计的示数为F,水的密度记为柔水,请推导证明金属球的密度柔金=G×柔水/G-F
第一次在空气中测得实心金属球的重量记为G,第二次是金属球浸没在水中,弹簧测力计的示数为F,水的密度记为柔水,请推导证明金属球的密度柔金=G×柔水/G-F
第一次在空气中测得实心金属球的重量记为G,第二次是金属球浸没在水中,弹簧测力计的示数为F,水的密度记为柔水,请推导证明金属球的密度柔金=G×柔水/G-F
根据阿基米德原理 物体的浮力f等于物体排开水的体积所得的重量g 所以G-F=g
g=柔水xV水 V水=V球 柔金=G/ V球= G/ V水 因此有 密度柔金=G/（g/柔水）=G/（G-F/柔水）=G×柔水/G-F
同志你错了，应该有个括号：金属球的密度柔金=G×柔水/（G-F）
G-F=金属球在水中受到的浮力，
金属球的体积=金属球在水中受到的浮力/柔水，
因而金属球的密度柔金=重量/体积=G×柔水/（G-F）
假设金属球密度为r1，体积为V，水的密度为r2，，重力系数为g，则球重G=r1*V*g， 弹簧测力计读数 F=G-r2*V*g(弹簧测力计读数等于球重减去浮力，而浮力等于金属球所排开水的重力 ，综合两式：
1、G=r1*V*g
2、 F=G-r2*V*g，从2式可得，V=(G-F)/(r2*g)，将此式代入1式，可得r1=G/(V*g)=G*r2/(G-F).
完毕 <...
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假设金属球密度为r1，体积为V，水的密度为r2，，重力系数为g，则球重G=r1*V*g， 弹簧测力计读数 F=G-r2*V*g(弹簧测力计读数等于球重减去浮力，而浮力等于金属球所排开水的重力 ，综合两式：
1、G=r1*V*g
2、 F=G-r2*V*g，从2式可得，V=(G-F)/(r2*g)，将此式代入1式，可得r1=G/(V*g)=G*r2/(G-F).
完毕
其实这个可以口算就得出答案，球重为G ,同体积水重为G-F,则球密度就是水密度的G/(G-F)倍。
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