已知a+b+c=0,abc=8,求a3+b3+c3得值,注意:3代表立方。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:31:07
已知a+b+c=0,abc=8,求a3+b3+c3得值,注意:3代表立方。

已知a+b+c=0,abc=8,求a3+b3+c3得值,注意:3代表立方。
已知a+b+c=0,abc=8,求a3+b3+c3得值,
注意:3代表立方。

已知a+b+c=0,abc=8,求a3+b3+c3得值,注意:3代表立方。
∵a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc),
∵a+b+c=0,abc=8,
∴a3+b3+c3=3abc=24,

(a+b+c)3=a3+b3+c3+3a2(b+c)+3b2(a+c)+3c2(a+b)=0
a+c=-b
a+b=-c
b+c=-a
所以
a3+b3+c3=0

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