设a,b,c都是奇数,证明方程ax^2+bx+c=0无有理根如题~~~~~~~~~呃~~整数的我会证 问题 无有理根 怎么证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 20:29:23
设a,b,c都是奇数,证明方程ax^2+bx+c=0无有理根如题~~~~~~~~~呃~~整数的我会证   问题 无有理根  怎么证明

设a,b,c都是奇数,证明方程ax^2+bx+c=0无有理根如题~~~~~~~~~呃~~整数的我会证 问题 无有理根 怎么证明
设a,b,c都是奇数,证明方程ax^2+bx+c=0无有理根
如题~~~~~~~~~
呃~~整数的我会证 问题 无有理根 怎么证明

设a,b,c都是奇数,证明方程ax^2+bx+c=0无有理根如题~~~~~~~~~呃~~整数的我会证 问题 无有理根 怎么证明
根据韦达定理
x1+x2=-a/b
x1x2=c/a
因为a、b、c都是奇数
所以c/a是奇数
x1x2是奇数
因为只有奇数与奇数相乘才得奇数
所以x1与x2分别都是奇数
x1+x2是偶数.
不过因为a、b、c都是奇数
-a/b是奇数,与x1+x2是偶数矛盾
所以这个方程无整数根.

一元二次方程有有理根的充要条件是bb-4ac = m*m(m是一个整数)
由于abc都是奇数,所以m也是奇数,
设b=2u+1,m=2v+1
那么4uu+4u+1-4ac=4vv+4v+1
也就是u(u+1)-v(v+1) = ac
由于u(u+1)和v(v+1)都是偶数,所以u(u+1)-v(v+1)是偶数,而ac是奇数,
所以a,b,c都是奇数的...

全部展开

一元二次方程有有理根的充要条件是bb-4ac = m*m(m是一个整数)
由于abc都是奇数,所以m也是奇数,
设b=2u+1,m=2v+1
那么4uu+4u+1-4ac=4vv+4v+1
也就是u(u+1)-v(v+1) = ac
由于u(u+1)和v(v+1)都是偶数,所以u(u+1)-v(v+1)是偶数,而ac是奇数,
所以a,b,c都是奇数的时候,方程ax^2+bx+c=0无有理根

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设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明:这个方程无整数根. 设a,b,c都是奇数,证明方程ax²+bx+c=0没有有理根 设a,b,c都是奇数,证明方程ax^2+bx+c=0无有理根如题~~~~~~~~~呃~~整数的我会证 问题 无有理根 怎么证明 ax^2+bx+c=0中,a,b,c都是奇数.证明:方程没有整数根.为奇数也有可能是奇数的平方。就是怎样证明不是奇数的平方。 已知a、b、c都是奇数,证明:方程ax平方+bx+c=0的根必是无理数 若方程ax的平方+bx+c=0,的系数a,b,c都是奇数,则这个方程无整数根证明这个方程无整数根 二次函数ax^2+bx+c(a,b,c均为奇数)证明:此方程无整数解 证明:若a,b,c都是奇数,则二次方程ax^2+bx+c=0没有有理数根它的解答的前两步是这样的:设方程有一个有理数根 (m, n 是互质的整数).那么a(m/n )2+b(m/n )+c=0, 即an2+bmn+cm2=0. 最后一步是怎样得到 已知ax^2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,求证:方程没有整数根 ax^2+bx+c=0 a b c都是奇数求证方程无整数根rt 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根 已知方程ax²+bx+c=o,且a.b.c 都是奇数,求证方程没有整数根 已知方程ax(2的平方)加bx加c等于0,且a,b,c都是奇数,求证:方程没有整数跟.(要计算过程) 若a^2+b^2=c^2,证明a,b,c不可能都是奇数 设a,b,c都是整数,ac不等于0,且方程ax^2+bx+c=0有一个正根x=t,证明:方程cx^2+bx+a=设a,b,c都是整数,ac不等于0,且方程ax^2+bx+c=0有一个正根x=t,证明:方程cx^2+bx+a=0必有一根t’,使得t+t'大于等于2. 设a,b都是整数,证明:若ab是整数,则a和b都是奇数 设AB 都是整数,证明:若AB是奇数,则A和B都是奇数.证明详细点. 已知方程ax^2+bx+c=0且 a,b,c都是奇数,求证没有整数解要详细过程 十分地感谢