如图,一个长方形的长,宽,高分别是(x+1)cm,x(cm),(x+2)cm.若长、宽、高分别增加2cm,1cm,2cm,则长方体的体积增加了多少立方厘米

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:12:09
如图,一个长方形的长,宽,高分别是(x+1)cm,x(cm),(x+2)cm.若长、宽、高分别增加2cm,1cm,2cm,则长方体的体积增加了多少立方厘米

如图,一个长方形的长,宽,高分别是(x+1)cm,x(cm),(x+2)cm.若长、宽、高分别增加2cm,1cm,2cm,则长方体的体积增加了多少立方厘米
如图,一个长方形的长,宽,高分别是(x+1)cm,x(cm),(x+2)cm.若长、宽、高分别增加2cm,1cm,2cm,
则长方体的体积增加了多少立方厘米

如图,一个长方形的长,宽,高分别是(x+1)cm,x(cm),(x+2)cm.若长、宽、高分别增加2cm,1cm,2cm,则长方体的体积增加了多少立方厘米
原来的体积=x(x+1)(x+2)=x^3+3x^2+2x
现在的体积=(x+2)(x+3)(x+4)=x^3+9x^2+26x+24
增加的体积=(x+2)(x+3)(x+4)=x^3+9x^2+26x+24-x^3-3x^2-2x=6x^2+24x+24

原来的体积=x(x+1)(x+2)=x^3+3x^2+2x
现在的体积=(x+2)(x+3)(x+4)=x^3+9x^2+26x+24
增加的体积=(x+2)(x+3)(x+4)=x^3+9x^2+26x+24-x^3-3x^2-2x=6x^2+24x+24

根据题意得
(x+1+2)(x+1)(x+2+2)-(x+1)x(x+2)
=(x+3)(x+1)(x+4)-(x+1)x(x+2)
=(x+1)[(x+3)(x+4)-x(x+2)]
=(x+1)(5x+12)
=5x²+17x+12 (立方厘米)
答:长方体的体积增加了(5x²+17x+12 )立方厘米

如图,一个长方形的长,宽,高分别是(x+1)cm,x(cm),(x+2)cm.若长、宽、高分别增加2cm,1cm,2cm,则长方体的体积增加了多少立方厘米 如图,一个长方形的长,宽,高分别是(x+1)cm,x(cm),(x+2)cm.若长、宽、高分别增加2cm,1cm,2cm,则长方体的体积增加了多少立方厘米 如图 长方体盒子的长 宽 高分别是8cm 3cm 4cm.把盒子四周的商标揭下来,得到一个大长方形.这个长方形的长、宽各是多少? 如图,一个长方形的长宽高分别是8厘米、5厘米、6厘米.如果用它锯成一个最大的正方形,体积要比原来减少百分之几.要算式 一个长方形的纸盒的长,宽,高分别是a,b,c(a>b>c).如图,将它展开成平面图,那么这个平面图的周长最小是多少厘米?最大时多少厘米? 一个长方形的纸盒的长,宽,高分别是a,b,c(a>b>c).如图,将它展开成平面图,那么这个平面图的周长最小是多少厘 一个长方形的长宽高的和等于36,当这个长方体的长宽高分别是多少时,体积最大 李叔叔用两根同样长的铁丝分别做了一个长方形框架和一个正方形框架,长方形的长、宽、高分别是6厘米、5厘 用24m的铁丝做一个长方形的框架.长、宽、高的比是3:2:1.这个长方形的长、宽、高分别是多少? 用160cm的铁丝做一个长方形框架,长、宽、高的比是5:2:1,这个长方形的长、宽、高分别是多少? 一个长方形的长、宽、高分别是12厘米、8厘米和6厘米这个长方形的棱长之和是()厘米,表面积是()平方厘米 用铁丝做一个长方形框架,这个长方形框架的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和6厘米,这根铁丝有多少厘米长? 小明用120cm的铁丝做一个长方形的框架,长宽高的比是5:3:2这个长方形的长宽高分别是多少? 小明用240cm的铁丝做一个长方形的框架,长宽高的比是5:3:2这个长方形的长宽高分别是多少? 用下面的长方形纸围成一个圆柱,它的底面半径和高分别是多少厘米?长方形的长是25.12cm,宽是18.84cm. 已知长方形的长、宽、高分别是3cm、2cm、1cm,用三块这样的长方形木块可拼成一个大的长方体.答案 一个长方形的长宽高分别是a米,b米,h米,如果高增加3米,那么长方形的体积比原来增加?立方米? 两个完全相同的长方形的长宽高分别是5CM4CM3CM把它们拼在一起可组成一个新长方形在这些长方体种表面积最小