设矩阵A可逆,证明其伴随阵A*也可逆,且（A*)-1=(A-1）*（A*)-1表示A*的逆矩阵,（A-1）*表示A的逆矩阵的伴随阵

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:10:44
设矩阵A可逆,证明其伴随阵A*也可逆,且（A*)-1=(A-1）*（A*)-1表示A*的逆矩阵,（A-1）*表示A的逆矩阵的伴随阵

设矩阵A可逆,证明其伴随阵A*也可逆,且（A*)-1=(A-1）*（A*)-1表示A*的逆矩阵,（A-1）*表示A的逆矩阵的伴随阵
设矩阵A可逆,证明其伴随阵A*也可逆,且（A*)-1=(A-1）*
（A*)-1表示A*的逆矩阵,（A-1）*表示A的逆矩阵的伴随阵

设矩阵A可逆,证明其伴随阵A*也可逆,且（A*)-1=(A-1）*（A*)-1表示A*的逆矩阵,（A-1）*表示A的逆矩阵的伴随阵
A可逆,所以|A|≠0,由 AA*＝|A|I 得 |A*|≠0,所以 A* 可逆
要证明（A*)-1=(A-1)*,只需证明：A*×(A-1)*＝I.
因为AA*＝|A|I,(A-1)(A-1)*＝|A-1|I,所以
A*＝|A|(A-1),(A-1)*＝|A-1|A
所以,A*×(A-1)*＝|A|(A-1)×|A-1|A＝|A|×|A-1|[(A-1)×A]＝I
所以,（A*)-1＝(A-1)*

1：A·A*=A的绝对值·E 2： A（-1）·（A-1）*=E/绝对值A，两边同乘以A，联系式子1，得到（A-1）*=E/A*=(A*)-1 gaoding

设矩阵A可逆,证明其伴随阵A*也可逆,且（A*)-1=(A-1）*（A*)-1表示A*的逆矩阵,（A-1）*表示A的逆矩阵的伴随阵 设A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,且A*可逆,证明:A也可逆 A可逆,证明伴随矩阵可逆! 设A于B可交换,且A可逆,A*为A伴随矩阵,试证明A*与B也可交换 线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆. 证明：若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆. 设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激 线性代数之证明题2设A为可逆矩阵,证：A的伴随矩阵A*可逆,且A*的逆=A逆的* A是n阶非零矩阵,A*是其伴随矩阵,且满足aij=Aij,证明A可逆 设A,B为n阶可逆矩阵,且E+BA^-1可逆,证明E+A^-1B可逆,并求出其逆矩阵表示式. 设N阶实方阵A不等于O,且A的伴随阵等于A的转置矩阵,证明A可逆. 设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化 设A是n阶可逆矩阵,且A平方=/A/E,证明A的伴随矩阵A*=A 如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆 证明：A可逆等价于A*可逆 其中A*是A的伴随矩阵 设A为n阶非零实矩阵,A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵.证明：A可逆 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆