如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:35:45
如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线

如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线
如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线

 

如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线
连接BE.
因为角ACB=角DCE=60度,所以角ACD+角DCB=角BCE+角DCB,所以ACD=角BCE
又因为AC=BC,DC=EC
所以三角形ACD全等于三角形BCE,所以角CBE=角CAD=60度=(180度-角ABC)/2
所以BE为角B的外角平分线

连接BE,可证C,D,B,E四点共圆

证明:(如图)

∵∠ABC=∠CED=60°

∴C、D、B、E四点共圆(线段的两端点在同侧张等角,则四点共圆)(CD是两角对的线段)

∴∠CBE=∠CDE=60°(在同圆中,等弦所对的圆周角相等)(两角对同弦CE)

   ∠EBF=180°- ∠ABE=180°-120°=60°

∴∠CBE=∠EBF

即BE是角CBF的角平分线

E在角B外角的平分线上

如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线 如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,求证:ae平行bc 如图,三角形ABC是等边三角形,D是边AB上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.求证:AE平行BC. 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图 等边三角形ABC D是AB上的动点.以CD为一边,向上做等边三角形EDC,链接AE.说明AE平行BC. 如图1,等边三角形ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE,求证:AE平行BC. 初二几何证明等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,所以AD为边作等边三角形ADF.求证四等边△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,以AD为边作等边△ADF,如图.求证:四边形CDFE是平行四边形. 如图,点D为△ABC的边AB上一点,以CD为边作等边三角形CDE,联接AE,AE和BC平行吗?说明理由 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE 如图 ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点如图△ ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点 且CD=BF 以AD为边作等边△ADE 试问 点D在线段BC上何处时 四边形CDEF是平行四边形 请说明理由 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB上,且ED=EC,如图, 如图,点D为三角形ABC的边AB上一点,以CD为边作等边三角形CDE,联结AE、AE和BC平行吗?请说明理由.三角形ABC......等边三角形 等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发,沿已过期 30 [ 标签:等边三角形,a 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外, 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三