如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,AB1=√3 (1)求证:平面AB1C垂直平面B1CB(2)求三棱柱A1-AB1C的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:02:27

如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,AB1=√3 (1)求证:平面AB1C垂直平面B1CB(2)求三棱柱A1-AB1C的体积
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,AB1=√3 (1)求证:平面AB1C垂直平面B1CB
(2)求三棱柱A1-AB1C的体积

如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,AB1=√3 (1)求证:平面AB1C垂直平面B1CB(2)求三棱柱A1-AB1C的体积
（1）因ABC-A1B1C1为直三棱柱
则BB1垂直面ABC
则BB1垂直BC,BB1垂直BC
因BC=BB1=1
则B1C=根2
又AC=1,AB1=根3
则AB1^=B1C^+AC^ (^表示平方)
则AC垂直B1C
则AC垂直面B1CB
则面AB1C垂直面B1CB
（2）
因AC垂直面B1CB
则AC垂直BC,则S(ABC)=AC*BC/2=1/2
V(ABC-A1B1C1)=S(ABC)*BB1=1/2
V(B1-ABC)=V(ABC-A1B1C1)/3=1/6
V(C-A1B1C1)=V(ABC-A1B1C1)/3=1/6
则V(A1-AB1C)=V(ABC-A1B1C1)-V(B1-ABC)-V(C-A1B1C1)=1/2-1/6-1/6=1/6
所以三棱锥A1-AB1C的体积为1/6

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中求教如何求体积如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,AB1=√3 (1)求证:平面AB1C垂直平面B1CB(2)求三棱柱A1-AB1C的体积如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,∠ABC=60°,证明：AB⊥A1C 如图1-74,已知三棱柱ABC-A1B1C1-中,A1A⊥BC,A1B⊥AC,求证A1C⊥AB. 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积. 已知直三棱柱中ABC-A1B1C1,棱长为a求二面角C1-AB-C的正弦值. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D；如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证：B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD,求证：DC1⊥BC 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别是A1C1,AB1的中点.求证:EF‖平面CBB1C1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点