作业帮若tanx/2=2/5,则(2sinx+3cosx)/(3cosx-4sinx)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:47:34
若tanx/2=2/5,则(2sinx+3cosx)/(3cosx-4sinx)=
若tanx/2=2/5,则(2sinx+3cosx)/(3cosx-4sinx)=
若tanx/2=2/5,则(2sinx+3cosx)/(3cosx-4sinx)=
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]=10/21
(2sinx+3cosx)/(3cosx-4sinx) (上下同时除以cosx)得
=(2tanx+3)/(3-4tana)
=(2*10/21+3)/(3-4*10/21)
=(20-63)/(63-40)
=-43/23
tanx=2tan(x/2)/[1-tan²(x/2)]=20/21
上下除以cosx
sinx/cosx=tanx
所以原式=(2tanx+3)/(3-4tanx)
=-103/17
原式=(2sinx/2cosx/2+3cosx/2^2-3sinx/2^2)/(3cosx/2^2-2sinx/2^2-4sinx/2cosx/2)
=(2tanx/2+3-3tanx/2^2)/(3-2tanx/2^2-4tanx)
=(2*2/5+3-3*(2/5)^2)/(3-2*(2/5)^2-4*2/5)
=(79/25)...
全部展开
原式=(2sinx/2cosx/2+3cosx/2^2-3sinx/2^2)/(3cosx/2^2-2sinx/2^2-4sinx/2cosx/2)
=(2tanx/2+3-3tanx/2^2)/(3-2tanx/2^2-4tanx)
=(2*2/5+3-3*(2/5)^2)/(3-2*(2/5)^2-4*2/5)
=(79/25)/(27/25)
=79/27
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