作业帮物理必修二知识求助,谢谢!有两个大小一样、同样材料组成的均匀球体靠在一起,他们之间的万有引力为F,若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体,他们间的万有引力将（）=F?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:32:32
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有两个大小一样、同样材料组成的均匀球体靠在一起,他们之间的万有引力为F,若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体,他们间的万有引力将（）
=F? 小于F? 大于F? Or无法确定?why?
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球体质量m=ρV=ρ(4/3)πr^3.
球体万有引力定律：F=Gm^2/R^2,这里的R为球心间距,R=2r.
故F=G[ρ(4/3)πr^3]^2/(2r)^2=(4π^2ρ^2G/9)r^4,其中r^4的系数(4π^2ρ^2G/9)为常数.
故万有引力F与球体半径r的四次方成正比,半径越小,万有引力越小.
故本题答案为：小于F.
F=GM^2/R^2,
M=(4/3)*PI*R^3*p,
则F=G*(16/9)*PI^2*R^4*p^2, （PI=3.14，p为密度）
可看出F的值与R有关，R小了，F也小了。
小于
F=G(m1)(m2) / (2r)^2
m1=m2=VP=4/3 π r^3P 代入上式
P为密度 材料确定 密度不变
F=4/9 G π^2 P^2 r^4
半径小了 所以F变小了
由公式可知半径变小引力也变小
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