证明存在无限多个正整数对(m.n)使得m+1除以n,n+1除以m均为正整数

证明存在无限多个正整数对(m.n)使得m+1除以n,n+1除以m均为正整数 对怎样的整数m,存在无穷多个正整数n,使得n*根号下(m^2+1)是完全平方数?我明白m^2+1=n^2,但是他让求出具体值并说出证明过程 证明:存在无穷多的正整数(m,n),使得(n+1)/m+(m+1)/n是一个整数 是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明你的结论；若不存 归纳 猜想 论证是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+1对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明…… 是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3n+9对任意自然数n都能被m整除?若存在,求出最大的m值,并证明你的结论；若不存在,请说明理由 是否存在正整数M、N,使得M（M+2）=N（N+1）? 是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1) 对任意的n,只有有限个正整数m使得am 对任意的n,只有有限个正整数m使得am 看看对数列{an},若存在正常数M,使得对任意正整数n,都有|an| （1）是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k（k≥3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)? 数论的,求所有的正整数对（m,n）,m>=3,n>=3,使得存在无穷多个正整数a,(a^m+a-1)/(a^n+a^2-1)的值是整数.题肯定没错。只是比较难而已。在奥数题里面也算比较难的了。做了很久都做不出来 1.是否存在大于1的正整m数使得f(n)=n^3+5n对任意正整数n都能被m整除? 一道线性代数习题证明对任意的m>n,存在m个n维向量,使得任意n个向量线性无关.是使其中任意n个都线性无关 我想问一道题目帮个忙证明：存在无穷多对正整数（m,n）满足方程m2+25n2=10mn+7(m+n) 试证明不存在正整数m、n,使得m²=n²+34(运用反证法) 证明对任意n,任意2n-1元正整数集合,一定存在n个元素,使得他们的和是n的倍数