利用极坐标计算二重积分∫∫㏑(1+x²+y²)dxdyD其中D为1≤x²+y²≤9请问sir_chen,还是不太明白

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:55:27
利用极坐标计算二重积分∫∫㏑(1+x²+y²)dxdyD其中D为1≤x²+y²≤9请问sir_chen,还是不太明白

利用极坐标计算二重积分∫∫㏑(1+x²+y²)dxdyD其中D为1≤x²+y²≤9请问sir_chen,还是不太明白
利用极坐标计算二重积分
∫∫㏑(1+x²+y²)dxdy
D
其中D为1≤x²+y²≤9
请问sir_chen,还是不太明白

利用极坐标计算二重积分∫∫㏑(1+x²+y²)dxdyD其中D为1≤x²+y²≤9请问sir_chen,还是不太明白
设x=rcosθ,y=rsinθ,则x^2+y^2=r^2
由于1≤x^2+y^2≤9,所以1≤r≤3
∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy
=∫[0,2π]dθ∫[1,3]ln(1+r^2)rdr
=2π∫[1,3]ln(r^2+1)d(r^2+1)/2
=π[(r^2+1)ln(r^2+1)|[1,3]-∫[1,3](r^2+1)d(ln(r^2+1))]
=π[10ln10-2ln2-∫[1,3]d(r^2+1)]
=π[10ln10-2ln2-(r^2+1)|[1,3]]
=π(10ln10-2ln2-8)
说明:∫[a,b]f(x)dx表示积分区间为[a,b]被积函数为f(x)的定积分.
^表示指数,如a^x表示a的x次方,由于小写的指数我打不出来,所以采用了编程里面的通用写法,我想这个你应该能猜出来.
F(x)|[a,b]表示F(b)-F(a)

利用极坐标计算二重积分 利用极坐标计算二重积分∫∫(x^2+y^2)^(-1/2)dxdy,D:y=x与y=x^2所围成. .利用极坐标计算下列二重积分(2)利用极坐标计算下列二重积分( 2) ∫∫（D为积分区域） ln(1+x^2+y^2) d〥, 其中积分区域D={(x,y)| x^2+y^2≤1,x≥0,y≥0}; 利用极坐标计算二重积分∫∫㏑(1+x²+y²)dxdyD其中D为1≤x²+y²≤9请问sir_chen,还是不太明白 用极坐标计算二重积分∫∫[D]arctan(y/x)dxdy,其中=D:1 利用极坐标计算二重积分,∫∫(D)xdxdy,D={(x,y)|x≤y≤(2x-x²)½}请给 微积分 二重积分 利用极坐标变换计算ff(x^2+y^2)dxdy d={(x,y)|-1 利用极坐标计算二重积分 ∫∫(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1求计算过程,特别是对r的积分 利用极坐标计算二重积分∫∫(x^2+y^2)^(-1/2)dxdy,D:y=x与y=x^2所围成详细答案是怎样的啊? 利用极坐标计算二重积分∫∫(x^2+y^2)^(-1/2)dxdy,D:y=x与y=x^2所围成. 在线等 要过程 正确追加悬赏 极坐标计算二重积分! 二重积分化极坐标计算∫∫X^2+Y^2dxdy区间 0 利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫Sqrt(1-x＾2-y＾2)dσ,D：x＾2+y＾2≤1 用极坐标法计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成的区域 用极坐标法计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成区域 极坐标计算二重积分问题 极坐标变换计算二重积分 计算二重积分∫∫D(2x+3y)dσ,其中D是由两坐标轴及直线x+y=1 所围成的闭区域∫(0到a)dy∫(0到根号下a^2-y^2 (x^2+y^2)dx,利用极坐标计算急要.