五对夫妇排成一列,则每一位丈夫总是排在他妻子的后面(可以不相邻)的概率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:42:05
五对夫妇排成一列,则每一位丈夫总是排在他妻子的后面(可以不相邻)的概率为?

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五对夫妇排成一列,则每一位丈夫总是排在他妻子的后面(可以不相邻)的概率为?

五对夫妇排成一列,则每一位丈夫总是排在他妻子的后面(可以不相邻)的概率为?
五位妻子先排列,有5!种排法.
设五位妻子分别为1,2,3,4,5
五位丈夫为妻子+5,即6,7,8,9,10
那么10排在5的后面
1,2,3,4,5,10只有一种排法.
9排在4的后面,那么在5,10附近有3个位置.故共3种排法.
8排在3的后面,有4个人,有5个位置,故共5总排法.
7排在2的后面,有6个人,有7个位置,故共7总排法.
6排在1的后面,有8个人,有9个位置,故共9总排法.
故共5!*1*3*5*7*9种排法.
不考虑特殊排列,共10!种排法.
则每一位丈夫总是排在他妻子的后面(可以不相邻)的概率为
5!*1*3*5*7*9/10!=1*3*5*7*9/(6*7*8*9*10)=1/16

1/2,给分吧,整体考虑即可

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