求过点(5/2,6)的抛物线y=x²的切线方程.求详解 我做的和答案给的不一样~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:29:08
求过点(5/2,6)的抛物线y=x²的切线方程.求详解 我做的和答案给的不一样~

求过点(5/2,6)的抛物线y=x²的切线方程.求详解 我做的和答案给的不一样~
求过点(5/2,6)的抛物线y=x²的切线方程.
求详解
我做的和答案给的不一样~

求过点(5/2,6)的抛物线y=x²的切线方程.求详解 我做的和答案给的不一样~
设直线斜率k,过点(5/2,6),可写作:y-6=k(x-5/2)
即:y=kx-5/2k+6
代入y=x^2
kx-5/2k+6=x^2
x^2-kx+5/2k-6=0
判别式=k^2-4(5/2k-6)=k^2-10k+24=(k-4)(k-6)=0
k1=4,k2=6
y=4x-4,或y=6x-9

设过点(5/2,6)的直线为y=ax+b
6=5/2*a+b解得b=6-5/2*a
y=ax+6-5/2*a
带入抛物线方程得
x²-ax-6+5/2*a=0
有2个重跟,所以△=0
即(-a)²-4(-6+5/2*a)=0
a²-10a+24=0
解出a1=4,a2=6
所以切线方程为y=4x-4
或y=6x-9

因为y=x^2,所以导函数y'=2x
将x=5/2带入导函数,得到y'=5,即斜率k=5
所以切线方程为y=5x—13/2

求抛物线y=x^2,过点(5/2,6)的切线方程 求抛物线Y=X方且过点P(5/2,6)的切线方程 平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3经过点N(2,-5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6求此抛物线的解析式;点P(x,y)为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当三角 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 求过点(5/2,6)的抛物线y=x²的切线方程.求详解 我做的和答案给的不一样~ 初中二次函数题,抛物线y=ax^2+bx+6的对称轴为直线x=-2,且过点(2,-2),求抛物线解析式 已知抛物线Y=AX²经过(2,-8)(1)将上述抛物线向下平移3个单位,求所得抛物线的解析式.(2)若点A为抛物线Y=AX²上一点,直线AB垂直于X轴,AB=5,平移抛物线Y=AX²过点B,求平移后所得抛物线 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax²+bx+3经过点N(2,-5)过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6.(1)求此抛物线的解析式(2)点P(x,y)为此抛物线上的一懂点,连接MP交此抛物线的对 一条抛物线的形状,开口方向,对称轴与抛物线y=1/2x^2相同,并且抛物线过点(1,1) (1)求一条抛物线的形状,开口方向,对称轴与抛物线y=1/2x^2相同,并且抛物线过点(1,1)(1)求抛物线的解析式(2) 已知抛物线y=a(x+2)²过点(1,-3).(1)求抛物线的解析式 (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标已知抛物线y=a(x+2)²过点(1,-3).(1)求抛物线的解析式(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标( 过点A(1,2)引抛物线 y=2x-xˆ2的切线,求切线方程 抛物线y=2x平方3x-5过点A(n,9),求n的值 给定抛物线y=x²-x+2,求过点(1,2)的切线与法线方程 过点A(1,2)引抛物线y=2x-x平方的切线,求切线方程. 求抛物线y=x^2的过点P(3,8)的切线方程 抛物线y=ax2过点(2,1),球抛物线上一点p,使x+y=15.求p的坐标. 求抛物线y=1/4x^2过点(4,7/4)的切线方程 已知抛物线y=a(x-h)∨的对称轴为x=-2且过点(1,-3)求抛物线的解析式