作业帮求幂级数的和函数题目如图所示如果看了这个式子不知所云的话请直接绕开不要回些无关的东西
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:15:53
求幂级数的和函数题目如图所示如果看了这个式子不知所云的话请直接绕开不要回些无关的东西
求幂级数的和函数
题目如图所示
如果看了这个式子不知所云的话请直接绕开不要回些无关的东西
求幂级数的和函数题目如图所示如果看了这个式子不知所云的话请直接绕开不要回些无关的东西
答案是[（1+2x^2)*e^(x^2)]-1
令f(x)=∑x^(2n+1)/n!
则f'(x)=∑(2n+1)x^(2n)/n!
f(x)/x=∑x^(2n)/n!
=∑(x^2)^n/n!
=e^（x^2)-1
f(x)=xe^（x^2)-x
求导得
f'(x)=[（1+2x^2)*e^(x^2)]-1
即∑x^(2n+1)/n!=[（1+2x^2)*e^(x^2)]-1
这就是你要求的结果
提示：令f(x)=你说的那个式子。然后从0到t积分。积分后等式右边可以求出和来。再两边微分。