如图,ab为平面α的一条斜线,b为斜足,ao⊥平面α,垂足为o,直线BC在平面α内,一直∠ABC=60°,∠DBC=45°求斜线AB与面α所成角.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:09:04
如图,ab为平面α的一条斜线,b为斜足,ao⊥平面α,垂足为o,直线BC在平面α内,一直∠ABC=60°,∠DBC=45°求斜线AB与面α所成角.

如图,ab为平面α的一条斜线,b为斜足,ao⊥平面α,垂足为o,直线BC在平面α内,一直∠ABC=60°,∠DBC=45°求斜线AB与面α所成角.
如图,ab为平面α的一条斜线,b为斜足,ao⊥平面α,垂足为o,直线BC在平面α内,一直∠ABC=60°,∠DBC=45°
求斜线AB与面α所成角.

 

如图,ab为平面α的一条斜线,b为斜足,ao⊥平面α,垂足为o,直线BC在平面α内,一直∠ABC=60°,∠DBC=45°求斜线AB与面α所成角.
首先作直线OC垂直于OB;由于∠OBC=45°,所以OB=OC;
对三角形AOB而言,AB^2=OB^2 + OA^2; ①
对三角形COB而言,BC^2=OB^2 + OC^2 = 2OB^2; ②
对三角形AOC而言,AC^2=OC^2 + OA^2 = OB^2 + OA^2; ③
由于方程式①和③的右边相等,所以AB^2=AC^2,即AB=AC;而且∠ABC=60°,由此可以判断三角形ABC为等边三角形.
进一步地分析,由AB=AC可得OA=OC=OB,因此三角形AOB为等腰直角三角形,所以∠ABO=45°,即斜线与平面α所成的角为45°.

如图,ab为平面α的一条斜线,b为斜足,ao⊥平面α,垂足为o,直线BC在平面α内,一直∠ABC=60°,∠DBC=45°求斜线AB与面α所成角. AO为平面的垂线段,O为垂足,AB为平面的的斜线段,B为斜足,若AB长度是AOD的三倍,则AB与平面所成的角 过平面外一点A引斜线段AB、AC,垂线段AO,B、C为斜足,O为垂足 过平面外一点A引斜线段AB、AC,垂线段AO,B、C为 从平面外一点A向平面引斜线AB.AC,斜足为B.C ,AB垂直AC,且AB=2,直线AB与平面呈30度角 ,则线段AC长的取值范围是多少? 点A到a的距离为1,过点A引平面a的一条斜线,交平面a于点B,若AB=2,求直线AB与平面a所成角的大小. 平面a内有平行直线AB,CD,它们相距6cm,平面a外有一定点S,S到AB和CD的距离分别为25cm.和29cm,则点S到平面a的距离为多少cm?AB是平面a外的一条斜线,B为斜足,AA'⊥a,A'是垂足,BC包含a,若∠ABC=60°,∠A'BC=45° 已知平面内斜线段AB,斜足为A,求到直线AB距离相等平面上的点的轨迹 .从平面外一点引平面的两条斜线,两斜线的夹角为α,两斜线在平面上的射影的夹角为b求证 a《b 点A、B到平面α的距离分别为12、20,若斜线AB与α成30°的角,则AB的长等于 如图,已知AC,AB分别是平面的垂线和斜线,C,B分别是垂足和斜足,a属于平面,a垂直BC,求证a垂直AB 斜线AB、AC与平面α所成的角为30°和45°,斜足为B和C,∠BAC=90°,则AB、AC在平面α内的射影夹角的余弦值为_________. AB是平面α的斜线段,A为斜足.若点P在平面α内运动,使得△ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是不要复制别人的, 求平面上一条斜线外一定距离外一条垂线.已知一条斜线的二点坐标A(x1,y1)和B(x2,y2).求与A点距离为3的垂直线请给出计算公式 设平面α外一点a到平面α的距离为a,过点a向平面α引斜线段ab、ac分别与α平面成45度和30度角,角BAC=120度则两个斜足B,C之间的距离是多少?还要图! 如图,已知AC,AB分别是平面a的垂线和斜线,C,B分别是垂足和斜足,a属于平面a,求证 a垂直于BC题目没错 经过平面的一条斜线和已知平面垂直的平面个数为说实话,没大看懂这个命题, 一道很有难度的数学题!如图,AB是平面q的斜线段,A为斜足,若点P在平面q内运动,使得三角形ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是() )如图,AB是平面的斜线段,A为斜足.若点P在平面内运动,使得△ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是是浙江的一个理科题……图发不上来