作业帮一个高 30厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体,已知表面积比原来增加了300平方厘米.这个圆柱的体积是多少立方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:44:30
一个高 30厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体,已知表面积比原来增加了300平方厘米.这个圆柱的体积是多少立方厘米?
一个高 30厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体,已知表面积比原来增加了300平方厘米.这个圆柱的体积是多少立方厘米?
一个高 30厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体,已知表面积比原来增加了300平方厘米.这个圆柱的体积是多少立方厘米?
因为表面积增加了300平方厘米,通过作图可以得知其实是增加了按圆柱地面直径剖开后以直径为宽,以高为高的矩形面积,根据这个面积,可以求出直径
300/30=10
所以直径为10厘米
那么体积为
πR^2*H
=π（10/2）^2*30
=750π
≈2356.19445（立方厘米）
(1)原圆柱表面积=2πr*r+2πr*30
(2)新长方体表面积=2πr*30+2*πr*r+30r
(2)-(1)得：30r=300
r=10
圆柱体积=πr*r*30=3000*π=9424.78立方厘米
因为表面积增加了300平方厘米，通过作图可以得知其实是增加了按圆柱底面直径剖开后以半径为宽，以高为高的矩形面积，根据这个面积，可以求出半径
300/30/2=5cm体积为3.14*5*5*30=2355立方厘米
直接告诉你算式吧；
300÷2=150（cm²）
150÷30=50（cm）
50²×3.14×30=……【自己算吧，算出来就是最后答案】
因为表面积增加了300平方厘米,而300平方厘米是两个半径乘高的平方厘米
因此300/2=150平方厘米是一个半径乘高平方厘米,知道高30,那150/30=5厘米
是半径,有了半径,体积就是3.14*5的平方*30=2355立方厘米