作业帮正五边形面积怎么算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:39:26
正五边形面积怎么算
正五边形面积怎么算
正五边形面积怎么算
S正五边形=(5/4)×(a^2)tg54°
从中心联结5个顶点,作辅助线分成5个三角形,
由于是正五边形,
所以,每个三角形为顶角为72°,底角为54°的等腰三角形,
所以,该等腰三角形面积为1/2底×高,
三角形底为a,则,三角形高为(a/2)tg54°
S三角形面积=(1/2)×a×(a/2)tg54°
S正五边形面积=5×(1/2)×a×(a/2)tg54°
=5/2×8×(8/2)tg54°=80tg54°
将它分成一个梯形一个三角形，或者三个三角形 分别求再求和
正n边形面积公式：
设正n边形的边长为 a ，则其面积为
S=1/4*n*a^2*cot(π/n) 。(n>=3)
首先分割正五边形（随意连接不相邻的两个顶点）为一个三角形和一个梯形，根据五边形的边长，得出梯形的上下底长和三角形的低高，分别算出面积，再相加就OK啦。祝你求学路上一路顺风。
正五边形的边长为a
面积=5*1/2*a*a/2*tg54°
=5/4*a^2*tg54°
分成五个等边三角形来算，设边长为x，则总面积为（5根号3）πx²/4