如何证明 “若x服从二项分布 则D(x)=np(1-p)” 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:42:43
如何证明  “若x服从二项分布 则D(x)=np(1-p)” 谢谢

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如何证明 “若x服从二项分布 则D(x)=np(1-p)” 谢谢

如何证明 “若x服从二项分布 则D(x)=np(1-p)” 谢谢
EX=np 证明如下
EX=∑kb(k;n,p)=∑k*C(k,n)p^kq^(n-k)
=np∑C(k-1,n-1)p^(k-1)q^(n-1-k+1)
=np∑C(k,n-1)p^kq^(n-1-k)
=np∑b(k;n-1,p)
=np
DX=npq 可用公式DX=EX^2-(EX)^2求出
EX^2=∑k^2b(k;n,p)
=∑[k(k-1)+k]b(k;n,p)
=∑k(k-1)b(k;n,p)+∑kb(k;n,p)
=n(n-1)p^2∑b(k;n-2,p)+np
=n(n-1)p^2+np=n^2p^2+npq
=n^2p^2+npq
所以DX=EX^2-(EX)^2=n^2p^2+npq-n^2p^2
=npq

如何证明 “若x服从二项分布 则D(x)=np(1-p)” 谢谢 设随机变量x服从二项分布b(3,0.5),则D(-2x+1)=? 随机变量X服从二项分布,则记为X~B(n,p),若X服从均匀分布,则应怎么表示? 已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=0.24,D(X)=1.68,则二项分布的参数n,p的值为? 设随机变量x服从参数为(2,P)的二项分布,Y服从参数为(4,P)的二项分布设随机变量x服从参数为(2,P)的二项分布,Y服从参数为(4,P)的二项分布,若P(ξ≥1)=,则P(η≥1)= 随机变量X服从二项分布X~B(n ,p),且E(X)=300,D(X)=200,则p等于 ,n=____ 设随机变量X服从二项分布b(2,p),随机变量Y服从二项分布b(4,p),若P(X≥1)=5/9,则P(Y≥2)=? 设随机变量X服从二项分布b(2,p),随机变量Y服从二项分布b(4,p),若P(X≥1)=5/9,则P(Y≥1)=?如题 设随机变量X服从二项分布(6,0.5),则P(X=3)等于 设随机变量X服从二项分布B(n,p),则P(X=K)=? 设随机函数X服从二项分布B(10,p),且数学期望E(2X-1)=3,则D(X)= X服从二项分布,求X平方的数学期望 随机变量x服从二项分布B(n,p),E(x)=1.6,D(x)=1.28,n=?p=? 如果二独立随机变量X和Y之和X+Y与X和Y服从同一名称的概率分布,则X和Y都服从()A均匀分布 B二项分布 C指数分布 D泊松分布 离散型随机变量ξ服从二项分布ξ~B(x,y),则E(2ξ+4)=? 设随机变量X服从参数为(10,0.2)的二项分布,则EX=?DX=? 随机变量X服从二项分布,这些字符各是什么意思, 设随机变量X服从参数为n=100, p=0.2的二项分布;Y服从参数为λ=3的泊松分布,且X与Y相互独立,则D(2X-3Y)=?要有过程