一个圆上任意三点构成一个锐角三角形的概率是多少?(希望能够用几何概率解决)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:50:04
一个圆上任意三点构成一个锐角三角形的概率是多少?(希望能够用几何概率解决)

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一个圆上任意三点构成一个锐角三角形的概率是多少?(希望能够用几何概率解决)

一个圆上任意三点构成一个锐角三角形的概率是多少?(希望能够用几何概率解决)
0.25
证明:
首先第一个点任取.
确定好第一个点O后,设第一个点左边的点为x,第一个点右边的点为y.
另x=x与O之间的弧长,y=y与O之间的弧长
设弧长为2C
若为锐角三角形,有
xyx+y>c
而x,y整体满足
00x+y<2c
建立坐标系画图之后,为一个大三角形,满足的状况为面积是其1/4的一个小三角形

我想问你,当两点间的线段刚好经过圆心的时候,那么第三点不管在哪,这三点一定会构成一个直角三角形,你这个概率怎么算?永远算不了.如果算不了,那你所说的锐角三角形又怎能求出?因为在圆上的三角形有锐角、直角、钝角,概率问题只要少一样不能求出,其他就无法求....

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我想问你,当两点间的线段刚好经过圆心的时候,那么第三点不管在哪,这三点一定会构成一个直角三角形,你这个概率怎么算?永远算不了.如果算不了,那你所说的锐角三角形又怎能求出?因为在圆上的三角形有锐角、直角、钝角,概率问题只要少一样不能求出,其他就无法求.

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