x2-4x-5/x+3的最小值怎么算(x2-4x-5)/(x+3)的最小值怎么算,这里的X定义域是大于等于-1,小于等于5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:23:09
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x2-4x-5/x+3的最小值怎么算
(x2-4x-5)/(x+3)的最小值怎么算,这里的X定义域是大于等于-1,小于等于5

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原式化简可得:(x+3)+16/(x+3)-10>=2*4-10=-2 , x=1时取得

求导令导数为零,解出x,再带回原式,即可求出

由x2-4x-5/x+3得原式可化为(x+3)2-10(x+3)+16/(x+3)即求(x+3)+16/(x+3)-10在x>-1时的最小值即运用均值不等式得当(x+3)=16/(x+3)时即x=1最小值为-2