已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:55:54
已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C.

已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C.
已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C.

已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C.
a+b=a/tanA+b/tanB
a(1- 1/tanA)+b(1-1/tanB)=0
a(1-cosA/sinA)+b(1-cosB/sinB)=0
根据正弦定理a/sinA=b/sinB
那么
sinA(1-cosA/sinA) +sinB(1-cosB/sinB)=0
(sinA-cosA)+ sinB-cosB=0
根号2sin(A-π/4)+根号2sin(B-π/4)=0
sin(A-π/4)=-sin(B-π/4)
∴A-π/4=π/4-B
A+B=π/2
C=π/2

余弦定理和正弦定理的综合应用

已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C. 1、已知△ABC的内角A、B及其对边a、b满足a+b=a×(1/tanA)+b× (1/tanB).求内角C. 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a ·cotA+b ·cotB.求内角C.) 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C. 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形abc的内角A,B及其对边a,b满足a+b等于acotA+acotB,试判断该三角形形状 已知三角形ABC的内角A,B及其对边ab,满足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求内角C由正弦定理,原式等价于sinA+sinB=cosA+cosB 为什么?今晚就要做完, 三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的? 解三角型的题已知△ABC的内角A,B极其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C.有几步步骤不懂,想知道原因.如下:sinA+sinB=sinA*(cosA/sinA)+sinB*(cosB/sinB)=cosA+cosB所以sinA-cosA=cosB-sinB所以sin(A-45)=sin(B+135)就是最后一步不 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知△ABC的内角A B C的对边为a b c 且a/b=(1+cosA)/cosC 求角A 已知△ABC的内角A B C的对边为a b c 且a/b=(1+cosA)/cosC 求角A 已知A,B满足条件b-bcosA=a-acosB,若A,B是△ABC的内角,且A的对边是a,B的对边是b,试确定△ABC的形状 已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B=sinAsinC