210的因数共有几个,有没有简便算法?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:29:49

210的因数共有几个,有没有简便算法?
210的因数共有几个,有没有简便算法?

210的因数共有几个,有没有简便算法?
210=(2^1)*(5^1)*(3^1)*(7^1)
由于210的每个因数分解质因子后一定不会出现2,3,5,7之外的质因子,且其次数都不会大于1,
所以,对每个质因子,可选的次数都为0,1.
综上,210的因子个数为：2*2*2*2=16
一般的：
若a分解质因数后可以表示为：a=(b1^c1)*(b2^c2)*(b3^c3)...*(bi^c1)
则：a的因子个数为：（c1+1)*(c2+1)*(c3+1)*(c4+1)...*(ci+1)

210=2×3×5×7
因子的个数是每一种素数的个数加1的乘积
2*2*2*2=16
因为每个素数因子可以有0到k种组合
所以最后的结果是(k0+1)+(k1+1)*(k2+1)*...(kp+1)

210=2×3×5×7，
1+4个选1个组合数+4个选2个组合数+4个选3个组合数+4个选4个组合数=10个

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