log以a分之一为底的b分之一怎么化简正确答案应该是log以a为底的b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:08:31
log以a分之一为底的b分之一怎么化简正确答案应该是log以a为底的b

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log以a分之一为底的b分之一怎么化简
正确答案应该是log以a为底的b

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可用换底公式.
为便于理解,我们先换成10为底的对数哈.
log以a分之一为底的b分之一=[log (10) (1/a) ] / [log (10) (1/b) ] = [ - log (10) (a) ] / [ - log (10) (b) ] = [ log (10) (a) ] / [ log (10) (b) ]
在用换底公式换回去,[ log (10) (a) ] / [ log (10) (b) ] =log( a )(b)

-log以a为底b的对数