从正三角形ABC内部某点M向AB,BC,CA引垂线MH,MK,MP,求证:AH^2*BK^2*CP^2=HB^2+KC^2+PA^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:43:20
从正三角形ABC内部某点M向AB,BC,CA引垂线MH,MK,MP,求证:AH^2*BK^2*CP^2=HB^2+KC^2+PA^2

从正三角形ABC内部某点M向AB,BC,CA引垂线MH,MK,MP,求证:AH^2*BK^2*CP^2=HB^2+KC^2+PA^2
从正三角形ABC内部某点M向AB,BC,CA引垂线MH,MK,MP,求证:AH^2*BK^2*CP^2=HB^2+KC^2+PA^2

从正三角形ABC内部某点M向AB,BC,CA引垂线MH,MK,MP,求证:AH^2*BK^2*CP^2=HB^2+KC^2+PA^2
应是加
连接AM、BM、CM
所以AM^2=AH^2+HM^2=AP^2+PM^2
BM^2=BK^2+KM^2=BH^2+HM^2
CM^2=CP^2+PM^2=KC^2+KM^2
所以AH^2+BK^2+CP^2+HM^2+KM^2+PM^2=AP^2+HB^2+KC^2+PM^2+HM^2+KM^2
所以AH^2+BK^2+CP^2=HB^2+KC^2+PA^2

是AH^2乘BK^2 ?
题没错吧

从正三角形ABC内部某点M向AB,BC,CA引垂线MH,MK,MP,求证:AH^2*BK^2*CP^2=HB^2+KC^2+PA^2 正三角形ABC内有一动点M,M到AB,BC,AC的距离成等差数列,求M的轨迹 △ABC中,∠B=60°,AB=24cm,BC=16cm,现有动点M从点A出发,沿线段AB向点B运动;点N从B出发,沿线段BC向点C运△ABC中,∠B=60°,AB=24cm,BC=16cm,现有动点M从点A出发,沿线段AB向点B运动;点N从B出发,沿线段BC向 如图所示,在Rt三角形abc中,AB=BC=12cm,点D从点A开始艳边AB以20m/s的速度向点B移动在Rt三角形abc中,AB=BC=12cm,点D从点A开始艳边AB以20m/s的速度向点B移动,移动过程中报纸DE//BC,DF//AC.问点D出发几秒后四 如图所示 正三角形ABC 边长10厘米 边AB上动点P和BC上动点Q P是从A点开始以每分钟1厘米的速度向B移动(接上) Q点是从B向c的方向移动 ,问 当PQ两点的距离最小的时候,是开始后的几分钟? 如图,在边长为12m的等边三角形abc中,点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动,如图,在边长为12m的等边三角形ABC中,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿向BC边向点C以2cm/s 如图 在三角形abc中,∠B=90度,点p从点A开始沿AB边向点B以1m/s的速度移动(2003潍坊) 如图所示,△ABC中,AB=6厘米,BC=8厘米,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C 很急 在三角形ABC中,角BAC=120度,以AB.AC分别向形外作正三角形ABD和正三角形ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,求角MPN的度数 在边长为12cm的等边三角形ABC中,点P从点A开始沿AB边向点B以在边长为12m的等边三角形ABC中,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿向BC边向点C以2cm/s的速度移动.若P、Q分别从A 如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动直线DE‖BC,记x秒时这条直线在△ABC内部的长度为y,写出y关于x的函数关系式 三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动直线DE‖BC,记x秒时这条直线在三角形ABC内部的长度为y,写出y关于x的函数关系式. 在正三角形△ABC中,D是边BC上的点若AB=3,BD=1 .则则向量AB乘以向量BD= ?你说的乘是叉乘还是点乘,点乘就是数量积【根据向量数量积原理,向量AB乘向量AD就是AB长乘以AD在AB上的投影长】从D向AB作垂 如图,在三角形ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2m/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4m/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,经几秒钟三角形PBQ与三角形ABC相似? 等腰三角形ABC,∠ACB=90 度,AC=BC,M是AB中点,点P从B点出发向C运动,MQ⊥MP交AC于点Q,证明MP=MQ 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速直线运动:动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动,过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点 详细的如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,一直AD=AB=3,BC=4,懂点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速直线运动,动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速直线运动,过Q点垂直于AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同 如图,直角梯形abcd中,ad//bc,角abc=90度,已知ad=ab=3,bc=4,动点p从b点出发,沿线段bc向点C做匀速运动:动点Q从点D出发,沿线段da向点a 做匀速运动.过点Q垂直于ad的射线交ac于点M,交bc于点N,p,Q 两点同时 矩形ABCD中,AB=12,BC=6,点P从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度移动向点B移动,同时点Q从点D出发沿DA方向以1m/秒的速度向点A移动,问经过多少秒时,△APQ与△ABC相似