若数列{An}满足A1=2,nA(n+1)-(n+1)An=2,则数列{An}的通项公式A后面的n都是下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:46:30
若数列{An}满足A1=2,nA(n+1)-(n+1)An=2,则数列{An}的通项公式A后面的n都是下标

若数列{An}满足A1=2,nA(n+1)-(n+1)An=2,则数列{An}的通项公式A后面的n都是下标
若数列{An}满足A1=2,nA(n+1)-(n+1)An=2,则数列{An}的通项公式
A后面的n都是下标

若数列{An}满足A1=2,nA(n+1)-(n+1)An=2,则数列{An}的通项公式A后面的n都是下标
∵nA(n+1)-(n+1)An=2 ∴ n(A(n+1)-An)=An+2 ……(1)
∴(n-1)An-nA(n-1)=2 ∴n(An-A(n-1))=An+2 …… (2)

(1)/(2)=(A(n+1)-An)/(An-A(n-1))=1
所以数列{An}是等差数列
设等差为d
则An=A1+(n-1)d
已知A1=2
根据nA(n+1)-(n+1)An=2求的
A2=2*2+2=6
d=A2-A1=6-2=4
∴An=2+4(n-1)=4n-2

nA(n+1)-(n+1)An=2 ===》
(A(n+1) + 2)/(n+1) = (An + 2)/n =...= (A1 + 2)/1 = 4
====>
An = 4n-2

若数列{An}满足A1=2,nA(n+1)-(n+1)An=2,则数列{An}的通项公式A后面的n都是下标 数列an满足na(n+1)=(n+2)an,a1=1,求数列an的通项公式用累乘法jie 已知数列{an}满足na(n+1)=2(n+1)an,a1=1,求证{an/n}为等比数列(前一个n+1为下标) 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n 数列{an}满足a1=2,na(n+1)-3(n+1)an=-2n,则an=数列{an}满足a1=2,na(n+1)-3(n+1)an=-2n²-4n-3,则an=不好意思 已知数列{an}满足na(n+1下角标)=2(n+1)an(n为N*),a1=1.(1)求证:{an除以n}为等比数列(2)求数列{an}的通项公式 若数列【an】满足a1等于1,An+1=2an+3n,则数列的项A5 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 数列an满足a1=1/3,Sn=n(2n-1)an,求an 数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 设数列{an},{bn}满足a1=1/2,2na(n+1)=(n+1)an,且{bn}=ln(1+an)+1/2an^2,求a2,a3,a4,并求数列an的通项公式 数列an满足NA(n+1)=2Sn,且a1=1求通项公式N是项数,(n+1)是A的下标 若数列(An)满足:a1=1,an+1=2an,(n∈N*),则a5= 19、已知数列{an},{bn}满足a1=2,2a n=1+a na n+1,bn=an-1(bn不等于0)求证:数列{1/bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式. 1.数列{An}中,A1=8,A4=2且满足A(n+20)=2A(n+1)-An 问(1)求数列{An}的通项公式 (2)设Sn=|A1|+|A2|+……+|An|,求Sn2.数列{An}满足A1=2,对于任意的n∈N都有An>0,且(n+1)An^2+An×A(n+1)-nA(n+1)=0,又知数列{Bn}的通项公 若数列an满足a1=1,an+1=2^nan...若数列an满足a1=1,a(n+1)=2^n·an,则数列an的通项公式?