求解一个数列:1 ,1/2 ,6/11 ,17/29 ,23/38 ,()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:39:41
求解一个数列:1 ,1/2 ,6/11 ,17/29 ,23/38 ,()

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求解一个数列:1 ,1/2 ,6/11 ,17/29 ,23/38 ,()

求解一个数列:1 ,1/2 ,6/11 ,17/29 ,23/38 ,()
先进行反约分:1/1,2/4,6/11,17/29,46/76(就是23/38)每个分数的分子为前一个分数的分子、分母之和,而分母为前一个分数的分母和自身分子的和再加1,所以()=122/199

原式变为:1/1、2/4、6/11、17/29、46/76。
寻找分子和分母的统一规律得出:
从第二项开始,当前项的分子等于前一项分式的分子+分母的和,当前项的分母等于前一项的分母+当前项的分子+1的和。
所以括号中应填:122/199