求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)²-(2n-1)²是8的倍数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:45:40
求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)²-(2n-1)²是8的倍数.
求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)²-(2n-1)²是8的倍数.
求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)²-(2n-1)²是8的倍数.
展开,(4N2+4N+1)-(4N2-4N+1)
打开括号,算得上式=8N
因为n为整数,
故为8的倍数
(2n+1)²-(2n-1)²=(2n+1+2n-1)(2n+1-(2n-1))=4n*2=8n
利用平方差公式:(2n+1)²-(2n-1)²=(2n+1+2n-1)(2n+1-(2n-1)=4n*2=8n ,因为 n是整数,所以8n也是整数。因此当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)²-(2n-1)²是8的倍数。
计算:(6/5a³x^4-0.9ax³)÷3/5ax³
=2a²...
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利用平方差公式:(2n+1)²-(2n-1)²=(2n+1+2n-1)(2n+1-(2n-1)=4n*2=8n ,因为 n是整数,所以8n也是整数。因此当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)²-(2n-1)²是8的倍数。
计算:(6/5a³x^4-0.9ax³)÷3/5ax³
=2a²x-1.5
(7x²y³-8x³y²z)÷8x²y²
=7/8y-xz
12^13÷(3^10×4^11)
=12^13÷(12^10×4)
=12^3÷4
=12^2x3
=432
下面的另两道自己解答吧,其实挺简单的!
25x²-16y²
=(5x+4y)(5x-4y)
(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
=(a-b)(x-y)+(a-b)(x+y)
=2x(a-b)
a²-4ab+4b²
=(a-2b)^2
4+12(x-y)+9(x+y)²
=【3(x+y)+2】^2
收起