数的性质的证明若存在n个数,它们是A1,A2,A3,A4,…,An且它们的和为0,它们的积为n求证：n能被4整除hizh :如果余数是3,如何证

数的性质的证明若存在n个数,它们是A1,A2,A3,A4,…,An且它们的和为0,它们的积为n求证：n能被4整除hizh :如果余数是3,如何证 数学证明题.学过竞赛的进若存在n个数,它们是A1,A2,A3,A4,…,An且它们的和为0,它们的积为n求证：n能被4整除 最好有多种证法,我只知道常规证法.若存在n个整数 N是大于1的自然数,N的阶乘是否可能为完全平方数?结论如何证明?若不能,是否存在一串连续自然数,它们的积是完全平方数呢? 证明一个2n+1项的整数数列,它们全部相等的充要条件是满足条件p,任意取出2n个数,都存在一种划分方法,使得两堆数每堆含有n个数,而且这两堆数的和相等 n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数快 1、如果n是完全平方数,证明：n的约数个数一定是奇数 证明:对于n>=3,存在n个不同正整数,它们的立方和是一个正整数的立方. 证明:在任意的十个整数中,一定存在四个数,它们的积是21的倍数. a1,a2,…an是一组n维向量,证明：它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量组都可以由它们线性表示. 注意：a1是负的1/2.有若干数,第一个数记为a1的,第二个数记为a2...第n个数记为an.若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于“一与它前面那个数的差的倒数”.问：这排数有什么规律?请计算a2004是多 证明：任意12个不同的两位数,其中一定存在这样的两个数,它们的差是个位数字与十位数字相同的两个数. 若a1>0,a1不等于1,a(n+1)=(2an)/(1+an)（3）证明：存在不等于零的常数p,使{(a 非常基本的线性代数证明题1.设a1,a2,...,an是一组n维向量,已知n维单位坐标向量e1,e2,...,en能由它们线性表示,证明a1,a2,...,an线性无关.2.设a1,a2,...an是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是任 数列性质证明问题项数为奇数2n-1的等差数列｛an｝中 有一个性质是S奇-S偶=an （过程）S奇－S偶＝(a1-a2)+(a3-a4)+...+(a(2n-3)-a(2n-2))+a(2n-1)=(n-1)*(-d)+an+(n-1)d =an请问 倒数第二步中的那个(n-1)*(-d)+an+(n-1) 在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个数是另一个数的倍数 证明以下数论题若n≡0(mod2),A1,A2,.An和B1,B2,.Bn是模数n的任意两组完全剩余系,证明A1+B1,A2+B2,.An+Bn不是模数n的完全剩余系 归纳法证明 n个数的算术平均值≥它们的几何平均值 n为正整数 证明n维向量组a1,a2,…,an线性无关的充分必要条件是：任一n维向量a都可以由它们线性表示.