A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数)

A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数) 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B) 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n 设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB=O,那么 秩A+秩B≤n. （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似.