若m是整数,且m不等于2,请说明(m-9)^2-(m+5)^2一定能被28整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:14:59
若m是整数,且m不等于2,请说明(m-9)^2-(m+5)^2一定能被28整除

若m是整数,且m不等于2,请说明(m-9)^2-(m+5)^2一定能被28整除
若m是整数,且m不等于2,请说明(m-9)^2-(m+5)^2一定能被28整除

若m是整数,且m不等于2,请说明(m-9)^2-(m+5)^2一定能被28整除
(m-9)^2-(m+5)^2
=(m-9+m+5)(m-9-m-5)
=(2m-4)(-14);
=-28(m-2)
m是整数,且m不等于2;
∴(m-9)^2-(m+5)^2一定能被28整除

(m-9)^2-(m+5)^2=(m-9+m+5)(m-9-m-5)=(2m-4)×14=28×(m-2)
(m-9)^2-(m+5)^2一定能被28整除

原式=m^2-18m+81-m^2-10m-25=-28m+56
所以能被28整除

(m-9)^2-(m+5)^2= -28m+56=28*(2-m)
m是整数,且m不等于2
所以(m-9)^2-(m+5)^2一定能被28整除

(m-9)^2-(m+5)^2 ( 化简)
=56-28m
=28*(2-m)
所以 当m不等于2 时 上式可以被28整除

(m-9)^2-(m+5)^2=m²-18m+81-m²-10m-25=-28m+56=28*(2-m)
因为m不等于2 所以原式子一定是28×一个非零整数
所以原命题成立
如果还有不明白的地方还可以再问我哦亲~

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