作业帮是关于圆的证明,只要回答的让我满意,我可以给你加100分.我真的很急啊如图,在○O中,AB是直径,AC和AD是弦,且AD平分∠BAC,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E.（1）DE是否是○O的切线,为什么?（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:00:07
是关于圆的证明,只要回答的让我满意,我可以给你加100分.我真的很急啊如图,在○O中,AB是直径,AC和AD是弦,且AD平分∠BAC,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E.（1）DE是否是○O的切线,为什么?（2）
是关于圆的证明,只要回答的让我满意,我可以给你加100分.我真的很急啊
如图,在○O中,AB是直径,AC和AD是弦,且AD平分∠BAC,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E.
（1）DE是否是○O的切线,为什么?
（2）若AE=4cm,AB=5cm,求AD的长
我要标准的格式啊.
是关于圆的证明,只要回答的让我满意,我可以给你加100分.我真的很急啊如图,在○O中,AB是直径,AC和AD是弦,且AD平分∠BAC,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E.（1）DE是否是○O的切线,为什么?（2）
I）证明：
连接OD,
∴∠ODA=∠OAD=∠DAC
∴OD∥AE
∵AE⊥DE
∴DE⊥OD
又∵OD为半径
∴DE是的⊙O切线
（2）证明：
连BD
∴∠BDA=90°
∴ △ADB相似于△AED
∴ AD/AE=AB/AD
∴ AD=√(AB*AE)=2√5cm
（I）证明：连接OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC
∴OD∥AE又AE⊥DE
∴DE⊥OD，又OD为半径
∴DE是的⊙O切线
（2）证明：连BD，那么有∠BDA=90°
∴ △ADB相似于△AED
∴ AD/AE=AB/AD
∴ AD=√(AB*AE)=2√5cm
（1）DE是切线
连接OD 则OA=OD
所以∠DAO=∠ADO
又AD平分∠EAB
所以∠CAD=∠OAD
所以∠CAD=∠ADO
所以AC平行OD
因为EF垂直EA
所以EF垂直DO
所以EF为切线
（2）过D点做AB的垂线DG
易知AE=AG=4cm
OD=2.5cm OG=1.5cm
全部展开
（1）DE是切线
连接OD 则OA=OD
所以∠DAO=∠ADO
又AD平分∠EAB
所以∠CAD=∠OAD
所以∠CAD=∠ADO
所以AC平行OD
因为EF垂直EA
所以EF垂直DO
所以EF为切线
（2）过D点做AB的垂线DG
易知AE=AG=4cm
OD=2.5cm OG=1.5cm
可用勾股定理求出DG
再在三角形ADG里使用勾股定理求出AD
收起
(1)
连OD，那么有∠DAB=∠ODA
又AD平分∠BAC，那么∠DAB=∠ODA=∠DAE
所以 OD∥AE
因为DE⊥AE那么DE⊥OD，所以DE是切线
(2)
连BD，那么有∠BDA=90°
△ADB相似于△AED
AD/AE=AB/AD
所以AD=√(AB*AE)=2√5cm
嘿嘿，望采纳！！
令圆心为O，连接OD。
OA=OD
∠OAD=∠ODA
在△ADE中,∠AED=90°=∠DAE+∠ADE
又因为AD平分∠BAE,所以∠ODA+∠ADE=90°
所以 OD⊥DE。所以DE为圆的切线。
(1)
连OD，那么有∠DAB=∠ODA
又AD平分∠BAC，那么∠DAB=∠ODA=∠DAE
所以 OD∥AE
因为DE⊥AE那么DE⊥OD，所以DE是切线
(2)
连BD，那么有∠BDA=90°
△ADB相似于△AED
AD/AE=AB/AD
所以AD=√(AB*AE)=2√5cm