设a、b∈[0,1],求S=a/(1+b) + b/(1+a) +(1-a)(1-b)的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:15:13
设a、b∈[0,1],求S=a/(1+b) + b/(1+a) +(1-a)(1-b)的最大值和最小值.
设a、b∈[0,1],求S=a/(1+b) + b/(1+a) +(1-a)(1-b)的最大值和最小值.
设a、b∈[0,1],求S=a/(1+b) + b/(1+a) +(1-a)(1-b)的最大值和最小值.
s=1-ab(1-ab)/(1+a)(1+b)
令T=ab(1-ab)/(1+a)(1+b)
T=ab(1-ab)/(1+a+b+ab)<=ab(1-ab)/(1+2√ ab+ab)
令x=√ ab
T<=x²(1-x)(1+x)/(1+x)²
=x²(1-x)/(1+x)
令x²(1-x)/(1+x)=k
则x³-x²+kx+k>=0
设(x-m)²(x-n)=x³-x²+kx+k>=0
则n<=0
2m+n=1
mn+2m+n=0
=> m²+m-1=0(n<=0,m>=0.5)
=>m=(√5-1)/2
n=2-√5
k=(5√5-11)/2
=>T<=(5√5-11)/2
s=1-T>=(13-5√5)/2
当ab=(√5-1)/2时等号成立
s最小值为(13-5√5)/2
设a、b∈[0,1],求S=a/(1+b) + b/(1+a) +(1-a)(1-b)的最大值和最小值.
设a,b∈R 集合{1,a+b,a}={0,a/b,b} 求b-a
设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,a²},求b-a
设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值
设a、b为实数,集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},若A=B,求a^2010+b^2011
一道数学题,集合设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b,a/b}求b—a
数学集合题数学集合题设a,b∈R 集合{1,a+b,a}={0,a/b,b} 求b-a步骤 满意追加
设a、b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},求b-a的值.如题
设a、b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a分之b,b},则b-a=?
设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则b-a等于?
设a、b∈R集合{1,a+b、a}={0、b/a、b}则b-a等于?
设a,b属于R,集合{1,a+b,a}={a,b/a,b},求b-a的值.
设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
设集合A={xIx^2+(b+2)x+b+1=0,b属于R},求集合A中所有元素的和S
设a∈R,b∈R,集合A={1,a+b,a},B={0,b/a,b},且A=B.求a.b的值
设a,b∈R,集合A中有三个元素1,a+b,a,集合B中含有三个元素,0,b/a,b,且A=B,求a,b的值.
设集合A{1,a,b,},B{a,a^2,ab},且A=B,求a^2013+b^2012
设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a分之b,}则b-a= ()