有甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的,第一次将甲杯的1/2倒入乙杯,第二次又将乙杯的1/3倒入甲杯,第三次又将甲杯里的1/4 倒入甲杯,第四次又将乙杯里的1/5倒回甲杯,照这样,倒了1999次后,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:32:21
有甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的,第一次将甲杯的1/2倒入乙杯,第二次又将乙杯的1/3倒入甲杯,第三次又将甲杯里的1/4 倒入甲杯,第四次又将乙杯里的1/5倒回甲杯,照这样,倒了1999次后,

有甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的,第一次将甲杯的1/2倒入乙杯,第二次又将乙杯的1/3倒入甲杯,第三次又将甲杯里的1/4 倒入甲杯,第四次又将乙杯里的1/5倒回甲杯,照这样,倒了1999次后,
有甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的,第一次将甲杯的1/2倒入乙杯,第二次又将乙杯的1/3倒入甲杯,第三次又将甲杯里的1/4 倒入甲杯,第四次又将乙杯里的1/5倒回甲杯,照这样,倒了1999次后,甲杯里的水还剩多少克?

有甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的,第一次将甲杯的1/2倒入乙杯,第二次又将乙杯的1/3倒入甲杯,第三次又将甲杯里的1/4 倒入甲杯,第四次又将乙杯里的1/5倒回甲杯,照这样,倒了1999次后,
你找找规律不就行了嘛:
次数 甲 乙
0 1 0
1 ( 1/2 ) (1/2)
2 ( 2/3) (1/3 )
3 (1/2 )( 1/2)
4 (3/5) (2/5)
5 (1/2) (1/2)
6 ( 4/7) (4/7)
7 (1/2 ) (1/2)
… … …
n
若n为奇数,则甲:1/2,乙:1/2
若n为偶数,则甲:〔(n/2)+1〕/(n+1)
所以,1999次后,甲:1/2;乙:1/2

第一次,甲 1/2, 乙 1/2
第2次,甲 1/2+1/2*1/3 = 2/3, 乙 1/2 * 2/3 = 1/3
第3次,甲 2/3*3/4=1/2, 乙 1/2
第4次,甲 1/2 + 1/2*1/5 = 3/5, 乙 1/2 * 4/5 = 2/5
第5次,甲 3/5*5/6=1/2, 乙 1/2
第6次,甲 4/7, 乙 1/2*6/7=3/7<...

全部展开

第一次,甲 1/2, 乙 1/2
第2次,甲 1/2+1/2*1/3 = 2/3, 乙 1/2 * 2/3 = 1/3
第3次,甲 2/3*3/4=1/2, 乙 1/2
第4次,甲 1/2 + 1/2*1/5 = 3/5, 乙 1/2 * 4/5 = 2/5
第5次,甲 3/5*5/6=1/2, 乙 1/2
第6次,甲 4/7, 乙 1/2*6/7=3/7
由此可见,奇数次后,甲乙各剩1/2
第1999次,将甲杯中的1/2000分之一倒入乙,那么 甲中还剩
1/2 * (1 - 1/2000) = 1999/4000千克
= 1999/4克
= 499.75克

收起

有甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯没有水有甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的,第一次将甲杯的1/2倒入乙杯,第二次又将乙杯的1/3倒入甲杯,第三次又将甲杯里的1/4 倒入甲杯,第四次又 有甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的,第一次将甲杯里的水 的二分之一倒入乙杯里,第二次将乙杯里水的三分之一倒入甲杯里,第三次将甲杯里水的四分之一倒入乙杯里,第四次将乙杯里 甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,一杯为空,第一次将甲水的2分之1倒入乙杯,第二次将乙水杯的3分之1倒入甲水杯,照这样算,倒了2000次之后,甲杯的水还剩多少千克? 有甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的,第一次将甲杯的1/2倒入乙杯,第二次又将乙杯的1/3倒入甲杯,第三次又将甲杯里的1/4 倒入甲杯,第四次又将乙杯里的1/5倒回甲杯,照这样,倒了1999次后, 有甲,乙两个水杯,甲杯有1千克水,乙杯是空的.第一次,将甲杯里的水的1|2倒.有甲,乙两个水杯,甲杯有1千克水,乙杯是空的.第一次,将甲杯里的水的1|2倒入乙杯;第二次,将乙杯里的水的1|3倒入甲 甲乙两个水杯有甲乙两个水杯,甲杯有1000克水,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里,第二次又有甲乙两个水杯,甲杯有1000克水,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里,第二 有甲、乙两个一样大的水杯,甲杯里有水1千克,乙杯是空的.把水从甲杯倒1/2给乙杯,再从乙杯里倒1/3给甲杯 一道找规律奥数题,题目如下.有甲、乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的.第1次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里,第二次又将乙杯里的水的1/3倒回甲杯里,第3次又将甲杯里的水的1/4倒入乙杯里, 一只盛满水的水杯连水重3/4千克,把水倒出1/3后仍重2/3千克,这只水杯可装水多少千克 有甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯是空的.第一次将甲杯里水的1/2倒入乙杯,第二次……有甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯是空的.第一次将甲杯里水的1/2倒入乙杯,第二次乙杯水1/3倒回 一只盛满水的水杯重1千克,把水倒出三分之一后重四分之三千克,这只杯子可装水多少千克? 有甲,乙两个水杯,甲杯有1千克水,乙杯是空的.第一次,将甲杯里的水的1|2倒入乙杯;第二次,将乙杯里的水的1|3倒入甲杯;第三次,将甲杯里的水的1|4倒入乙杯;第四次,将乙杯里的水的1|5倒入甲 1瓶饮料重2千克,把他平均倒在5个水杯里,每个水杯里的饮料是原来的多少 一只盛满水的水杯重1千克.把水倒出1/3后重3/4千克,这只杯子可装多少千克水? 一只盛水的水杯重1千克.把水倒出1/3后重3/4千克,这只杯子可装水多少千克? 一只盛满水的水杯重一千克.把水倒出1/3后重3/4千克,这只杯子可装水多少千克? 一只盛满水的水杯连水重四分之三千克,把水倒数三分之一后仍重三分之二千克,这只水杯可装水多少千克? 乘飞机能带两个玻璃水杯吗?坐飞机随身带两个玻璃水杯会不会让带?