△abc中 c=2根号3 c=120度 求a+b范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:15:45
△abc中 c=2根号3 c=120度 求a+b范围

△abc中 c=2根号3 c=120度 求a+b范围
△abc中 c=2根号3 c=120度 求a+b范围

△abc中 c=2根号3 c=120度 求a+b范围
余弦定理,c²=a²+b²-2abcosC
∴a²+b²+ab=12
(a+b)²-ab=12
(a+b)²-12=ab≤[(a+b)/2]²
3(a+b)²≤48
∴a+b≤4
∵a+b>c=2√3
∴2√3


由余弦定理得
c²=a²+b²-2abcosC
a²+b²-2abcos120°=(2√3)²
a²+b²+ab=12
(a+b)²-ab=12
(a+b)²=ab+12
由均值不等式得ab≤(a+b)²/4
(a+b)&#...

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由余弦定理得
c²=a²+b²-2abcosC
a²+b²-2abcos120°=(2√3)²
a²+b²+ab=12
(a+b)²-ab=12
(a+b)²=ab+12
由均值不等式得ab≤(a+b)²/4
(a+b)²≤(a+b)²/4+12 (3/4)(a+b)²≤12
(a+b)²≤16
a+b≤4
三角形两边之和>第三边,a+b>2√3
综上,得2√3

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