设z=f(x/y)且f是可微函数,求全微分dz.请根据下图解析思路写出解题过程,感谢.哪位大神花几分时间帮帮忙哇,感激不尽。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:16:28
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dz=(δz/δx)dx+(δz/δy)dy;
δz/δx=f'*[δ(x/y)/δx]=f'*[(1/y)δx/δx]=f'/y;
δz/δy=f'*[δ(x/y)/δy]=f'*[xδ(1/y)/δy]=xf'*[-(1/y²)]=-(x/y²)f';
∴ dz=(1/y)f' dx-[x/y²]f' dy