作业帮求函数Y=1/(sin^2x)+2/(cos^2x)的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:01:29
求函数Y=1/(sin^2x)+2/(cos^2x)的最小值
求函数Y=1/(sin^2x)+2/(cos^2x)的最小值
求函数Y=1/(sin^2x)+2/(cos^2x)的最小值
3+2√2.
Y=1/(sin^2x)+2/(cos^2x)
=(cos^2x+2sin^2x)/(sin^2x*cos^2x)
=4*(1+sin^2x)/(sin2x)^2>=4*(1+0)/1^2=4 （x=k*pi+3/4*pi取等号）
因此Y的最小值是4
令cos^2x=k,则1>=k>=0
y=(2-k)/[k(1-k)
对y取导数得
dy/dk=(k^2-4k+2)/[(k-k^2)^2]
令dy/dk=0，则y=(2-k)/[k(1-k)有极值
解得k=2-√2
代入y=(2-k)/[k(1-k)得
y=3+2√2,经检验是最小值。
求函数y=sin^2x+9/(1+sin^2x)的值域
求函数y=1/sin^2x+sin^2x的值域
求函数y=sin^2x+9/(1+sin^2x)的值域的值域
求函数y=sin(x+1/3兀)sin(x+1/2兀)的周期
求函数y=2sin平方 x-sin x 1的值域
求下列隐函数的导数 （1） y=sin（x+y) （2） x^y=y^x
求函数y=sin^2x+sinx的值域
求函数y=-sin^2x导数
求函数y=sin^2(x)的微分
y=4sin^2 (3x)求函数微分
已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的
求函数的值域：(1)y=|sinx|-2sinx (2)y=sin|x| |sinx|
求函数的值域：(1)y=|sinx|-2sinx (2)y=sin|x|+|sinx|
y=sin^2×2x的导函数怎么求 sin平方2x
求该函数的导数 y= [ sin(x^2) ] /sin^2x
求函数y=sin(x+派/3)sin(x+派/2)的最小正周期
求函数y=(2cos^2x+1)(2sin^2x+1)的值域
求函数Y=1/(sin^2x)+2/(cos^2x)的最小值