如图5在Rt△ABC中,角ABC=90°,CD垂直AB,垂足为点D,AD=4,sin角ACD=4/5,求Rt△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:34:53
如图5在Rt△ABC中,角ABC=90°,CD垂直AB,垂足为点D,AD=4,sin角ACD=4/5,求Rt△ABC的面积

如图5在Rt△ABC中,角ABC=90°,CD垂直AB,垂足为点D,AD=4,sin角ACD=4/5,求Rt△ABC的面积
如图5在Rt△ABC中,角ABC=90°,CD垂直AB,垂足为点D,AD=4,sin角ACD=4/5,求Rt△ABC的面积

如图5在Rt△ABC中,角ABC=90°,CD垂直AB,垂足为点D,AD=4,sin角ACD=4/5,求Rt△ABC的面积
兄弟你条件写错了,应该是角ACB=90°
这个题有两种做法:
1、由题目已知条件,
因为AD=4,sin角ACD=4/5,CD垂直AB
所以解得AC=5,CD=3
因为CD^2=AD*DB
所以BD=9/4
根据勾股定理,得BC=15/4

题目中的角ABC=90°应为角ACB=90°。
此时,在Rt△ADC中,AD=4,sin角ACD=4/5,则AD=4,CD=3
由射影定理得BD=9/4,则AB =45/4,
所以Rt△ABC的面积=3*45/4/2=135/8.

sinCB=15/4
s△ABC=AC*CB/2=5*15/4/2=75/8