a b c成等差数列 cosA+cosC/1+cosAcosC三角形中 边长a b c成等差数列 且 c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:49:38
a b c成等差数列 cosA+cosC/1+cosAcosC三角形中 边长a b c成等差数列 且 c

a b c成等差数列 cosA+cosC/1+cosAcosC三角形中 边长a b c成等差数列 且 c
a b c成等差数列 cosA+cosC/1+cosAcosC
三角形中 边长a b c成等差数列 且 c

a b c成等差数列 cosA+cosC/1+cosAcosC三角形中 边长a b c成等差数列 且 c
a,b,c等差数列,a+c=2b
正弦定理,sinA+sinC=2sinB
和差化积,2sin(A+C)/2cos(A-C)/2=4sin(A+C)/2cos(A+C)/2
cos(A-C)/2=2cos(A+C)/2 .1
两边平方,1+cos(A-C)=4+4cos(A+C)
展开,整理,5sinAsinC=3(1+cosAcosC)
再利用和差化积和1式
(cosA+cosC)/(1+cosAcosC)
=3(cosA+cosC)/(5sinAsinC)
=6cos(A+C)/2cos(A-C)/2/(5sinAsinC)
=3cos^2(A-C)/(5sinAsinC)
=3(1+cos(A-C))/(10sinAsinC)
=3(1+cosAcosC+sinAsinC)/(10sinAsinC)
=(5sinAsinC+3sinAsinC)/(10sinAsinC)
=8/10=4/5
得证

a b c成等差数列 cosA+cosC/1+cosAcosC三角形中 边长a b c成等差数列 且 c 三角函数：△ABC,若cosA+2cosB+cosC=2,求证a,b,c成等差数列 三角形ABC中,三个角对应a,b,c三边,若a,b,c成等差数列,则cosA+cosC/1+cosA*cosC等于后面确实带括号， 在△ABC中,a(cosC/2)*(cosC/2)+(cosA/2)*(cosA/2)=3b/2,求证：a,b,c成等差数列 在三角形ABC中,a cosC,b cosB,c cosA成等差数列.(1)求B的值 在三角形ABC中,a cosC,b cosB,c cosA成等差数列.(1)求B的值 三角形ABC中,角A、B、C成等差数列.求y=(cosA)^2+(cosC)^2的最值. 如果三角形ABC的内角A,B,C成等差数列,那么(cosa)^2+(cosc)^2的最小值等于? 在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C 在三角形ABC中,∠A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列,则(cosA+cosC)/(1+cosA*cosC)?等于？ △ABC,若cosA+2cosB+cosC=2,求证a,b,c成等差数列(a,b,c分别是A,B,C的对边 ) 在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状 三角形ABC中,A,B,C所对的边a,b,c成等差数列,且最大角是最小角的2倍,则cosA+cosC= 三角形ABC中,A,B,C所对的边a,b,c成等差数列,且最大角是最小角的2倍,则cosA+cosC= 已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C)/2】的值如题 已知三角形ABC中,A B C依次成等差数列.且1/cosA+1/cosC=—(√2/cosB).求cos(A-C)/2的值 三角数列综合在不等边三角形ABC中,A、B、C所对的边为a,b,c.已知(sinA)^2 ,(sinB)^2,(sinC)^2依次成等差数列 求证：cosA/a,cosB/b,cosC/c是等差数列不是等比数列 【求助】一道高一数学题若△ABC三个内角A、B、C依次成等差数列,则（cosA）^2+（cosC）^2的取值范围?